1 . 在长方体中，与平面所成的角为，则（       ）

A．异面直线与所成的角为	B．异面直线与所成的角为
C．与平面所成的角为	D．与平面所成的角的正弦值为

2 . 在长方体中，，侧面的面积为6，与底面所成角的正切值为，则该长方体外接球的表面积为____________．

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，窟盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍的字面意思为茅草屋顶.”现有一个“刍甍”如图所示，四边形为矩形，四边形、为两个全等的等腰梯形，，，，P是线段AD上一点.

(1)若点P是线段AD上靠近点A的三等分点，Q为线段CF上一点，且，证明：平面；
(2)若E到平面的距离为，与平面所成角的正弦值为，求AP的长.

4 . 已知正四棱台的上､下底面边长分别为2和4，若侧棱与底面所成的角为，则该正四棱台的体积为__________.

5 . 如图，在五棱锥中，平面，，，，，，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)已知直线与平面所成的角为，求点到平面的距离.

6 . 已知高为2的圆锥内接于球O，球O的体积为，设圆锥顶点为P，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，，则__________.

7 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，若侧棱与底面ABCD所成的角为，则该正四棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知正方形的边长为1，平面，三角形是等边三角形．

(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)在线段上是否存在一点，使得与平面所成的角大小为？若存在，求出的长度，若不存在，说明理由.

9 . 已知斜三棱柱的底面是正三角形，与底面中心的连线垂直于底面，侧棱，，且与底面所成角的大小是，则此三棱柱的底面边长是_______．

10 . 正方体中，为正方形中心，（），直线与平面所成角为，则取最大时的值为（       ）

A．

B．

C．

D．