解题方法
1 . 已知正三棱锥
中，侧面与底面所成角的正切值为
，
，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（ ）
中，侧面与底面所成角的正切值为，，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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3386次组卷
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9卷引用：福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模拟卷01（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
2 . 在60°的二面角的一个面上有一点C，它到棱的距离等于4，则点C到另一个平面的距离为__________
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名校
解题方法
3 . 在
中，
，
，
，
分别在线段
和
上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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888次组卷
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2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
中，底面，，，且，，．（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中，底面ABCD为平行四边形，CD=2AD=4，∠BAD
，且D′在底面上的投影H恰为CD的中点.
（1）过D′H作与BC垂直的平面α，交棱BC于点N，试确定点N的位置，并说明理由；
（2）若二面角C′﹣BH﹣A为
，求棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的体积.
，且D′在底面上的投影H恰为CD的中点.（1）过D′H作与BC垂直的平面α，交棱BC于点N，试确定点N的位置，并说明理由；
（2）若二面角C′﹣BH﹣A为
，求棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的体积.
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2021-07-06更新
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1340次组卷
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5卷引用：广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题
广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）第20题 立体几何解答题的两大主题：线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知多面体
，其底面是等腰梯形，且
，
平面，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
与平面所成角的正弦值
，其底面是等腰梯形，且，平面，，.（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
的大小为 ，求与平面所成角的正弦值
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解题方法
7 . 已知在等边三角形中，
，为
的中线，以为轴将
折起，得到三棱锥
，使得
为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，为的中线，以为轴将折起，得到三棱锥，使得为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知在等腰梯形
中，
，
，
、
分别为线段
与
的中点，现将四边形
沿直线
折成一个五面体
（如图）.
（1）在线段上是否存在点，使
平面
.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；
（2）若二面角
的大小为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别为线段与的中点，现将四边形沿直线折成一个五面体（如图）.（1）在线段
上是否存在点，使平面.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图，在正方形中，
分别是
的中点，沿 
将四边形
折起，使点
分别落在
处，且二面角 
的大小为
，则
与平面
所成的角的正切值为（ ）
中，分别是的中点，沿 将四边形折起，使点分别落在处，且二面角 的大小为，则与平面所成的角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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721次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 在
中，
，
，是边上的中线，将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体外接球的体积为______ .
中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为
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2020-02-21更新
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1080次组卷
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4卷引用：2020届吉林省长春市东北师大附中等六校高三联合模拟数学理科试题
