名校
解题方法
1 . 已知椭圆:()的短半轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆相交于,两点(,不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的左顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆相交于,两点(,不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的左顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2022-03-05更新
|
657次组卷
|
3卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设为坐标原点,椭圆与,轴的正半轴分别交于,两点,且的面积为,点,(,均不与重合)是椭圆上两个动点,且当时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线和的斜率之积为,试探究:直线是否过定点;若是,求出该定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线和的斜率之积为,试探究:直线是否过定点;若是,求出该定点坐标,若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-02-26更新
|
333次组卷
|
3卷引用:1号卷·A10联盟2022届高三下学期开年考文科数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,是上一点,且与轴垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与交于、两点,点,且的面积是面积的2倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与交于、两点,点,且的面积是面积的2倍,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2022-02-13更新
|
526次组卷
|
3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题
解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C和圆O分别相切于A,B两点,求的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C和圆O分别相切于A,B两点,求的面积.
您最近一年使用:0次
5 . 已知椭圆的焦距为2,分别是C的左右两个焦点,椭圆C上满足的点P有且只有两个.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且,求证:存在定点Q,使得Q到直线l的距离为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且,求证:存在定点Q,使得Q到直线l的距离为定值,并求出这个定值.
您最近一年使用:0次
2022-02-04更新
|
546次组卷
|
2卷引用:安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左焦点为F,右顶点为,M是椭圆上一点.轴且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于E,H两点,点G在椭圆C上,且四边形为平行四边形(其中O为坐标原点),求.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于E,H两点,点G在椭圆C上,且四边形为平行四边形(其中O为坐标原点),求.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知椭圆:的左顶点为,右焦点为,离心率为,为椭圆上一点,轴,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,为的中点,作射线交椭圆于点,交直线:于点,且满足,证明:直线过定点,并求出此定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,为的中点,作射线交椭圆于点,交直线:于点,且满足,证明:直线过定点,并求出此定点的坐标.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的右焦点过点,垂直于x轴的直线被椭圆C所截得的线段长度是3.
(1)求椭圆C方程;
(2)过点的直线l与椭圆交于A,B两点,O为原点,且满足,求直线l的方程.
(1)求椭圆C方程;
(2)过点的直线l与椭圆交于A,B两点,O为原点,且满足,求直线l的方程.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知椭圆的长轴长为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知斜率为的直线与椭圆交于两个不同的点,点的坐标为,设直线与的倾斜角分别为,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知斜率为的直线与椭圆交于两个不同的点,点的坐标为,设直线与的倾斜角分别为,证明:.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知椭圆E:的上顶点到焦点距离为2,且过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设斜率为的直线l与E交于A,B两点直线l与x轴的交点为M,三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,CM的中点为P,AB的中点为Q,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设斜率为的直线l与E交于A,B两点直线l与x轴的交点为M,三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,CM的中点为P,AB的中点为Q,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
您最近一年使用:0次