名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，
，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且点
，当
的面积最大时，求直线
的方程．
的右焦点为，上顶点为，，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．
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2023-07-26更新
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1342次组卷
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13卷引用：安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
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解题方法
2 . 已知椭圆C：
（
）的左焦点
与圆
的圆心重合，过右焦点
的直线与C交于A，B两点，
的周长为8.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若C上存在M，N两点关于直线l：
对称，且
（O为坐标原点），求k的值.
（）的左焦点与圆的圆心重合，过右焦点的直线与C交于A，B两点，的周长为8.(1)求椭圆C的方程；
(2)若C上存在M，N两点关于直线l：
对称，且（O为坐标原点），求k的值.
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3 . （1）若椭圆
的离心率
，且被直线
截得的线段长为
，求椭圆
的标准方程；
（2）椭圆
，其中
，若点
是
上的任意一点，过点作的切线交
于
两点，
为上异于的任意一点，且满足
，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；否则，说明理由.
的离心率，且被直线截得的线段长为，求椭圆的标准方程；（2）椭圆
，其中，若点是上的任意一点，过点作的切线交于两点，为上异于的任意一点，且满足，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；否则，说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过点
，
.
(1)求E的方程；
(2)已知
，是否存在过点
的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于
？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
，.(1)求E的方程；
(2)已知
，是否存在过点的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
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2023-05-24更新
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990次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题
安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
5 . 如图，动 双曲线的一个焦点为
，另一个焦点为，若该动双曲线的两支分别经过点
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)斜率存在且不为零的直线过点
，交（1）中点的轨迹于
两点，直线
与
轴交于点
，是直线
上异于的一点，且满足
.试探究是否存在确定的
值，使得直线
恒过线段
的中点，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
，另一个焦点为，若该动双曲线的两支分别经过点.(1)求动点
的轨迹方程；(2)斜率存在且不为零的直线
过点，交（1）中点的轨迹于两点，直线与轴交于点，是直线上异于的一点，且满足.试探究是否存在确定的值，使得直线恒过线段的中点，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
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2023-05-12更新
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1675次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2023届高三三模数学试题
解题方法
6 . 如图，在圆
上任取一点，过点作轴的垂线段
，为垂足，线段的中点为
.（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合.）
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知点
，
为轨迹上异于
的两点，且
，判断直线
是否过定点，若过定点，求出该定点坐标.若不过定点，说明理由.
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，线段的中点为.（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合.）(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知点
，为轨迹上异于的两点，且，判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点坐标.若不过定点，说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
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2023-11-15更新
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1004次组卷
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15卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知离心率为
的椭圆
的下顶点为
，过点B（0，3）作斜率存在的直线交椭圆C于P，Q两点，连AP，AQ分别与x轴交于点M，N，记点M，N的横坐标分别为xM，xN.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)试判断 xM
xN 是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由.
的椭圆的下顶点为，过点B（0，3）作斜率存在的直线交椭圆C于P，Q两点，连AP，AQ分别与x轴交于点M，N，记点M，N的横坐标分别为xM，xN.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)试判断 xM
xN 是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由.
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2023-06-15更新
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612次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市2022届高三下学期二模文科数学试题
9 . 已知椭圆的左焦点为F，C上任意一点M到F的距离最大值和最小值之积为3，离心率为.
(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线l交C于A，B两点，且点A关于x轴的对称点落在直线
上，求n的值及
面积的最大值.
的左焦点为F，C上任意一点M到F的距离最大值和最小值之积为3，离心率为.(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线l交C于A，B两点，且点A关于x轴的对称点落在直线上，求n的值及面积的最大值.
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2023-01-16更新
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659次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题
安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22（已下线）专题16圆锥曲线（解答题）浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，斜率为
的直线
与椭圆
只有一个公共点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，点在直线
上，且
轴，求直线
在轴上的截距.
，斜率为的直线与椭圆只有一个公共点(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆右焦点
的直线与椭圆相交于两点，点在直线上，且轴，求直线在轴上的截距.
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2023-01-12更新
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657次组卷
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7卷引用：安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题
安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）大题强化训练（7）（已下线）大题强化训练（4）（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
