2020高三·全国·专题练习
1 . 已知椭圆
:
(
)的离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
经过
的左焦点
且与
相交于
、
两点,以线段
为直径的圆经过椭圆
的右焦点
,求
的方程.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
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2020-12-06更新
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1228次组卷
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7卷引用:专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)
(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题10 圆锥曲线大题解题模板-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)直线与椭圆的位置关系陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
,且离心率为
,点
为椭圆下上动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
是椭圆
的上顶点,直线
交椭圆
于点
,过点
的直线
(直线
的斜率不为1)与椭圆
交于
两点,点
在点
的上方.若
,求直线
的方程.
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(1)求椭圆
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(2)若
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2020-12-03更新
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1199次组卷
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8卷引用:黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系
名校
解题方法
3 . 设圆
的圆心为M,直线l过点
且与x轴不重合,l交圆M于A,B两点,过点N作AM的平行线交BM于点C.
(1)证明|CM|+|CN|为定值,并写出点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹为曲线E,直线l1:y=kx与曲线E交于P,Q两点,点R为椭圆C上一点,若△PQR是以PQ为底边的等腰三角形,求△PQR面积的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ecceb75be8d4fe129fa91f6e9a9809.png)
(1)证明|CM|+|CN|为定值,并写出点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹为曲线E,直线l1:y=kx与曲线E交于P,Q两点,点R为椭圆C上一点,若△PQR是以PQ为底边的等腰三角形,求△PQR面积的最小值.
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2020-10-24更新
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551次组卷
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6卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末教学质量检查数学试题(已下线)第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)
4 . 已知椭圆
的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点
,
,
是椭圆
上的不同两点,且以
为直径的圆经过原点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆恒与直线
相切,若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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(1)求椭圆
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(2)是否存在圆心在原点的圆恒与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
5 . 已知椭圆
:
,直线
:
过
的右焦点
.当
时,椭圆的长轴长是下顶点到直线
的距离的2倍.
(Ⅰ)求椭圆
的方程.
(Ⅱ)设直线
与椭圆
交于
,
两点,在
轴上是否存在定点
,使得当
变化时,总有
(
为坐标原点)?若存在,求
点的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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(Ⅰ)求椭圆
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(Ⅱ)设直线
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2020-09-26更新
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1172次组卷
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10卷引用:专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)
(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)文科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(文)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
,且椭圆
的右顶点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,求
面积的最大值
为坐标原点).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ed6bee57f4526320197d6a7474386f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd109d3cea698760b0d5edb65bd6f241.png)
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2020-09-12更新
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869次组卷
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14卷引用:专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学2020届高三下学期三模数学(文)试题甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(文)试题甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷(理科)甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学(文科)第四次联考试题江西省2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆
离心率为
,椭圆M与y轴交于A,B两点(A在下方),且
过点
直线l与椭圆M交于C,D两点(不与A重合).
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)证明:直线
的斜率与直线
的斜率乘积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cf6cca367ce2afd96d7d951f9587e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78dc1c1ee60be772884f9d69804f56da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dbbb76c7a42b124d474b652abdbadde.png)
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)证明:直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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2020-09-04更新
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1812次组卷
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6卷引用:重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中关村中学2022届高三下学期开学测试数学试题
8 . 已知点
在椭圆
:
(
)上,且点
到
的左、右焦点的距离之和为
.
(1)求
的方程;
(2)设
为坐标原点,若
的弦
的中点在线段
(不含端点
,
)上,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
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2020-09-02更新
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3729次组卷
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13卷引用:考点46 直线与曲线的最值问题(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
(已下线)考点46 直线与曲线的最值问题(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(理)试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习(期末)数学(文)试题2020届陕西省高三下学期第二次教学教学质量检测数学(文)试题2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
是椭圆上一点,
是
和
的等差中项.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若
为椭圆的右顶点,直线
与
轴交于点
,过点
的另一直线与椭圆交于
、
两点,且
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ef569668e797b1e94257fd5f4384dd.png)
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(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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2020-05-12更新
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623次组卷
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6卷引用:专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编
(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编2020届山东省威海市高三一模数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为
,直线
与椭圆
相交于
两点;当直线
经过椭圆
的下顶点
和右焦点
时,
的周长为
,且
与椭圆
的另一个交点的横坐标为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
(1)求椭圆
的方程;
(2)点
为
内一点,
为坐标原点,满足
,若点
恰好在圆
上,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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(1)求椭圆
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(2)点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdc02f00cf00a6dfd88b53a90f1f7a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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801次组卷
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5卷引用:专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编
(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2020届山东省泰安市高三模拟考试(一模)数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题五 高考中圆锥曲线问题(1):范围、最值问题