名校
1 . 椭圆
的离心率为
,右顶点为A,设点O为坐标原点,点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线
交x轴于点P,其中
,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4ea8632b4e4227131ba693deb10233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8ae1fed806005ce10e36c9ecddb95b.png)
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2022-05-23更新
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4598次组卷
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29卷引用:专题38 圆锥曲线中的圆问题-2
(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)黄金卷06湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的离心率
,长轴的左、右端点分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4bd53315fe8bb59e8d66b0e7b36465.png)
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
两点,直线
与
交于点
,试问:当
变化时,点
是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4bd53315fe8bb59e8d66b0e7b36465.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303094682b317daea83be885d1c7ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afabae304b3812b793aaa4da4deb3a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec18c028746b73be7503ff6ff458a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-04-05更新
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3285次组卷
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16卷引用:三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)
(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,M是椭圆的上顶点,且
是面积为1的等腰直角三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知直线
与椭圆E交于A,B两点,判断椭圆E上是否存在点P,使得四边形OAPB恰好为平行四边形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42fc33bcfc63ec2f4940ccd3f862400.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79cdefe5707170eed1c5db02eb4d5c46.png)
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2022-03-29更新
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833次组卷
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5卷引用:第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(3)
21-22高二·全国·课后作业
4 . 已知点
,
分别为椭圆
的左、右焦点,直线l经过点
,且与椭圆交于M,N两点,求
面积的最大值,并求此时的直线l的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f569c8080c8e2bfcfa7fcc38d2809d0.png)
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2022-03-06更新
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489次组卷
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4卷引用:模块一 专题13 圆锥曲线的方程1
5 . 已知定圆
,动圆
过点
,且和圆
相切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程;
(2)若过点
的直线
交轨迹
于
两点,与
轴于点
,且
,当直线
的倾斜角变化时,探求
的值是否为定值?若是,求出
的值;否则,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求动圆圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0234b154799252550a1142a5005b0f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
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2022-01-24更新
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3250次组卷
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11卷引用:专题4.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)
(已下线)专题4.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(文)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(理)试题湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)3.1椭圆A卷新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦点恰为椭圆
长轴的端点,且
的短轴长为2
(1)求椭圆
的方程.
(2)若直线
与直线
平行,且
与
交于
,
两点,
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc5b58e6a3597ff368fbc888790a3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e212cdbfba6610bc55df2c1a737407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23baf026a1dd9532845c195a428d8e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6356488b921e900ad8f0448d20e918e6.png)
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2021-12-11更新
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1003次组卷
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7卷引用:专题10.6—圆锥曲线—椭圆大题(取值范围问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题10.6—圆锥曲线—椭圆大题(取值范围问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学(理)试题四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学(文)试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)
解题方法
7 . 已知离心率为
的椭圆
与直线x+2y-4=0有且只有一个公共点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点P(0,-2)的动直线l与椭圆C相交于A,B两点,当坐标原点O位于以AB为直径的圆外时,求直线l斜率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点P(0,-2)的动直线l与椭圆C相交于A,B两点,当坐标原点O位于以AB为直径的圆外时,求直线l斜率的取值范围.
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2021-12-11更新
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609次组卷
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5卷引用:热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题第3章 椭圆方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 在平面直角坐标系
中,动点M到直线
的距离等于点M到点
的距离的2倍,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知斜率为
的直线l与曲线C交于A、B两个不同点,若直线l不过点
,设直线
的斜率分别为
,求
的值;
(3)设点Q为曲线C的上顶点,点E、F是C上异于点Q的任意两点,以
为直径的圆恰过Q点,试判断直线
是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ee8669bc280bff4b20644cb82faf23.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)已知斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480f004c98a0df86a35a48bc973f0472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d4a832771ba45d407f31000c8fcf37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5ef1342b7e5cf45147f2c7e0993cc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a21aeba33d757f66b2f1532829a425.png)
(3)设点Q为曲线C的上顶点,点E、F是C上异于点Q的任意两点,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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2021-12-07更新
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5564次组卷
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7卷引用:专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题
(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
9 . 已知椭圆E:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的右顶点为A,右焦点为F,上、下顶点分别为B,C,
,直线CF交线段AB于点D,且
.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在直线l,使得l交E于M,N两点.且F恰是△BMN的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
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(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在直线l,使得l交E于M,N两点.且F恰是△BMN的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-12-01更新
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871次组卷
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4卷引用:专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系福建省福州高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图,椭圆
:
的离心率为
,
,
分别是其左、右焦点,过
的直线
交椭圆于点
,
,
是椭圆上不与
,
重合的动点,
是坐标原点.
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(1)若
是△
的外心,
,求
的值;
(2)若
是△
的重心,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/21/2856009955172352/2857306412113920/STEM/2b6090af62be46dfa920c6683fe1889b.png?resizew=247)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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(2)若
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2021-11-23更新
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2006次组卷
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6卷引用:第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题(范围最值问题)-2022届高三数学一轮复习
(已下线)第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题(范围最值问题)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅱ数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)