解题方法
1 . 已知点
为坐标原点，直线
与椭圆
交于点
，点
在
上，
，若
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，直线与椭圆交于点，点在上，，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的上顶点为，两个焦点为
，离心率为
.过
且垂直于
的直线与交于
两点，
，则
的周长是（ ）
的上顶点为，两个焦点为，离心率为.过且垂直于的直线与交于两点，，则的周长是（ ）| A．11 | B．12 | C．13 | D．14 |
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名校
解题方法
3 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右顶点分别为、，点
为该椭圆上位于
轴上方一点，直线
与直线
交于点，直线
与直线交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
的椭圆的左、右顶点分别为、，点为该椭圆上位于轴上方一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，则直线的斜率为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D．或 |
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4 . 过椭圆
的左焦点作直线和椭圆交于A、B两点，且
，则这样直线的条数为（ ）
的左焦点作直线和椭圆交于A、B两点，且，则这样直线的条数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-06-01更新
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355次组卷
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4卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系（1）
北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系（1）（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，圆：
，过圆心作直线
与抛物线
和圆交于四点，自上而下依次为，
，
，，若
，
，
成等差数列，则直线的斜率为（ ）
，圆：，过圆心作直线与抛物线和圆交于四点，自上而下依次为，，，，若，，成等差数列，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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797次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知A是椭圆：
的上顶点，点，是上异于A的两点，
是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
：的上顶点，点，是上异于A的两点，是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1854次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
7 . 已知过椭圆
左焦点F且与长轴垂直的弦长为
，过点
且斜率为-1的直线与相交于
两点，若恰好是
的中点，则椭圆上一点到
的距离的最大值为（ ）
左焦点F且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为-1的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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775次组卷
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5卷引用：河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题
河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的上顶点为，左右焦点为，离心率为.过且垂直于的直线与交于两点，，则的周长是（ ）
的上顶点为，左右焦点为，离心率为.过且垂直于的直线与交于两点，，则的周长是（ ）| A．19 | B．14 | C． | D．13 |
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2022-11-03更新
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1176次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知椭圆
与直线
交于A，B两点，且
，则实数m的值为（ ）
与直线交于A，B两点，且，则实数m的值为（ ）| A．±1 | B．± |
| C． | D．± |
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10 . 已知点A，B在椭圆
上，点A在第一象限，O为坐标原点，且
．若
是等腰三角形（点O，A，B按顺时针排列），则OA的斜率为（ ）
上，点A在第一象限，O为坐标原点，且．若是等腰三角形（点O，A，B按顺时针排列），则OA的斜率为（ ）A． 或 | B． 或 | C．或 | D． 或 |
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2022-03-15更新
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141次组卷
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2卷引用：安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
