名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上顶点为
，两个焦点为
，离心率为
.过
且垂直于
的直线与
交于
两点，
，则
的周长是（ ）
的上顶点为，两个焦点为，离心率为.过且垂直于的直线与交于两点，，则的周长是（ ）| A．11 | B．12 | C．13 | D．14 |
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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右顶点分别为、
，点
为该椭圆上位于
轴上方一点，直线
与直线
交于点，直线
与直线交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
的椭圆的左、右顶点分别为、，点为该椭圆上位于轴上方一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，则直线的斜率为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D．或 |
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3 . 过椭圆
的左焦点作直线和椭圆交于A、B两点，且
，则这样直线的条数为（ ）
的左焦点作直线和椭圆交于A、B两点，且，则这样直线的条数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-06-01更新
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355次组卷
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4卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系（1）
北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系（1）（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，圆：
，过圆心作直线
与抛物线
和圆交于四点，自上而下依次为，
，
，，若
，
，
成等差数列，则直线的斜率为（ ）
，圆：，过圆心作直线与抛物线和圆交于四点，自上而下依次为，，，，若，，成等差数列，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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800次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知A是椭圆：
的上顶点，点，是上异于A的两点，
是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
：的上顶点，点，是上异于A的两点，是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1863次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
6 . 已知过椭圆
左焦点F且与长轴垂直的弦长为
，过点
且斜率为-1的直线与相交于
两点，若恰好是
的中点，则椭圆上一点到
的距离的最大值为（ ）
左焦点F且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为-1的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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791次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的上顶点为，左右焦点为，离心率为.过且垂直于的直线与交于两点，，则的周长是（ ）
的上顶点为，左右焦点为，离心率为.过且垂直于的直线与交于两点，，则的周长是（ ）| A．19 | B．14 | C． | D．13 |
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2022-11-03更新
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1181次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
8 . 已知椭圆
与直线
交于A，B两点，且
，则实数m的值为（ ）
与直线交于A，B两点，且，则实数m的值为（ ）| A．±1 | B．± |
| C． | D．± |
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2022-11-02更新
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980次组卷
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5卷引用：专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲（已下线）第01讲 椭圆（讲）广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2021高三·浙江·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C1：
=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣
=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点.若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点.若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）A．a2= | B．a2=3 | C．b2= | D．b2=2 |
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2021-09-27更新
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1009次组卷
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8卷引用：第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
2020·重庆沙坪坝·模拟预测
名校
解题方法
10 . 椭圆
，过原点O斜率为
的直线与椭圆交于C，D，若
，则椭圆的标准方程为（ ）
，过原点O斜率为的直线与椭圆交于C，D，若，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-15更新
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483次组卷
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5卷引用：第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）2020届重庆市南开中学高三高考模拟数学（文）试题福建省福州教育学院第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第3课时 椭圆的性质（2）
