名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆C交于A，B两点，且线段
的中点为
，则直线l的斜率为_________ ；
的离心率为，直线与椭圆C交于A，B两点，且线段的中点为，则直线l的斜率为
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2021-07-14更新
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1133次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）椭圆中的弦天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
，直线经过点
与
交于
两点.若
是线段的中点，则的方程为（ ）
，直线经过点与交于两点.若是线段的中点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知
的两个顶点坐标分别为
，该三角形的内切圆与边
分别相切于P，Q，S三点，且
，设的顶点A的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)直线
交E于R，V两点．在线段
上任取一点T，过T作直线
与E交于M，N两点，并使得T是线段
的中点，试比较
与
的大小并加以证明．
的两个顶点坐标分别为，该三角形的内切圆与边分别相切于P，Q，S三点，且，设的顶点A的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；
(2)直线
交E于R，V两点．在线段上任取一点T，过T作直线与E交于M，N两点，并使得T是线段的中点，试比较与的大小并加以证明．
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2021-11-23更新
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1209次组卷
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7卷引用：综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练
名校
解题方法
4 . 已知椭圆，A，B是椭圆C上的两个不同的点，设
，若
，则直线AB的方程为______ ．
，A，B是椭圆C上的两个不同的点，设，若，则直线AB的方程为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C的焦点为
，
，过
的直线与椭圆C交于A，B两点.若
的周长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆中以
为中点的弦所在直线方程.
，，过的直线与椭圆C交于A，B两点.若的周长为.（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆
中以为中点的弦所在直线方程.
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2021-08-24更新
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1216次组卷
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4卷引用：江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线方程
（
，
），渐近线方程为
，并且经过点
.
(1)求双曲线方程；
(2)设A，
是双曲线上的两点，线段的中点为
，求直线的方程.
（，），渐近线方程为，并且经过点.(1)求双曲线方程；
(2)设A，
是双曲线上的两点，线段的中点为，求直线的方程.
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21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 已知
是直线l被椭圆
所截得的线段的中点，求直线l的方程．
是直线l被椭圆所截得的线段的中点，求直线l的方程．
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2022-03-01更新
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671次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 平面解析几何 本章小结（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-1人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章本章小结
名校
解题方法
8 . 以原点为对称中心的椭圆C1，C2焦点分别在x轴，y轴，离心率分别为e1，e2，直线l交C1，C2所得的弦中点分别为
，若
，则直线l的斜率为__________ ．
，若，则直线l的斜率为
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9 . 已知椭圆
，则以点
为中点的弦MN所在的直线方程是___________ .
，则以点为中点的弦MN所在的直线方程是
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2021-03-26更新
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1014次组卷
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4卷引用：山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
，
，过点
且斜率为
的直线与C相交于A，B两点，若直线
平分线段，则C的离心率等于_________ ．
，，过点且斜率为的直线与C相交于A，B两点，若直线平分线段，则C的离心率等于
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