1 . 已知椭圆
的上顶点为
，左、右焦点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
的上顶点为，左、右焦点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若椭圆 的离心率为 ，则 |
C．当时，过点的直线被椭圆所截得的弦长的最小值为 |
D．若直线 与椭圆的另一个交点为 ， ，则 |
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2024-02-17更新
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471次组卷
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3卷引用：江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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319次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
3 . 已知椭圆
过点
和点
，
的上顶点到直线
的距离为2，如图过点的直线
与
轴的交点分别为
，且
，点
关于原点对称，点
关于原点对称，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的长度；
(3)求四边形
面积的最大值．
过点和点，的上顶点到直线的距离为2，如图过点的直线与轴的交点分别为，且，点关于原点对称，点关于原点对称，且．(1)求椭圆
的方程；(2)求
的长度；(3)求四边形
面积的最大值．
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2024-01-03更新
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155次组卷
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2卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，过椭圆
的上焦点
作斜率为
的直线，直线交椭圆于
两点，若
，则
（ ）
的长轴长是短轴长的2倍，过椭圆的上焦点作斜率为的直线，直线交椭圆于两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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915次组卷
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5卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（3）
（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，点
在椭圆
上，过点
的直线的方程为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设椭圆的左、右焦点分别为，，点
与点关于直线对称，求证：点
三点共线．
中，点在椭圆上，过点的直线的方程为．(1)求椭圆
的离心率；(2)设椭圆
的左、右焦点分别为，，点与点关于直线对称，求证：点三点共线．
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6 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
是椭圆上三个不同的动点（点不在
轴上），满足
，且
与
的周长的比值为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)判断
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
的左右焦点分别为，点是椭圆上三个不同的动点（点不在轴上），满足，且与的周长的比值为．(1)求椭圆
的离心率；(2)判断
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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2023-11-27更新
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993次组卷
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5卷引用：江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知点
在椭圆
上，椭圆
的离心率为.
(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交于
两点，①若
，求直线的方程；
②求
的面积的取值范围.
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2023-11-18更新
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692次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左焦点为F，离心率为
，过F的直线l交椭圆于A，B两点，且
，则直线l的斜率为_________________ .
的左焦点为F，离心率为，过F的直线l交椭圆于A，B两点，且，则直线l的斜率为
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2023-11-09更新
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1374次组卷
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7卷引用：江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题
江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】（压轴小题大全）
9 . 已知椭圆：
的离心率为
，上焦点到上顶点的距离为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线交椭圆于，两点，与定直线
：
交于点
，设
，
，证明：为定值.
：的离心率为，上焦点到上顶点的距离为2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于，两点，与定直线：交于点，设，，证明：为定值.
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2023-10-10更新
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863次组卷
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5卷引用：专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）贵州省贵阳市六校（贵州省实验中学等）2024届高三上学期联合考试（一）数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
10 . 已知椭圆C：的离心率为，点
在椭圆上.直线与椭圆交于两点.且
，其中
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过原点的直线
与椭圆交于
两点，且过
的中点.求四边形
面积的取值范围.
的离心率为，点在椭圆上.直线与椭圆交于两点.且，其中为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过原点的直线
与椭圆交于两点，且过的中点.求四边形面积的取值范围.
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2023-10-06更新
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932次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
