1 . 已知双曲线
：
经过点
，焦点
到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线相交于
，
两点，
是弦
的中点，求的长度．
：经过点，焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线相交于，两点，是弦的中点，求的长度．
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解题方法
2 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，焦点坐标为
.
(1)求C的方程；
(2)经过点
的直线l交C于A，B两点，且M为线段AB的中点，求l的方程.
的渐近线方程为，焦点坐标为.(1)求C的方程；
(2)经过点
的直线l交C于A，B两点，且M为线段AB的中点，求l的方程.
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2022-07-13更新
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729次组卷
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2卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、
的斜率分别为
，若
，则渐近线方程为________ ．
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、的斜率分别为，若，则渐近线方程为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
（
，
）的实轴长为
，离心率
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线相交于
，
两点，弦
的中点坐标为
，求直线的方程.
：（，）的实轴长为，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线相交于，两点，弦的中点坐标为，求直线的方程.
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2021-11-27更新
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629次组卷
|
2卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为，虚轴的上端点为，点，为上两点，点
为弦的中点，且
，记双曲线的离心率为
，则
______ ．
的右焦点为，虚轴的上端点为，点，为上两点，点为弦的中点，且，记双曲线的离心率为，则
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2021-03-25更新
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4278次组卷
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9卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）
20-21高二上·贵州贵阳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 设双曲线C经过点
，且与
具有相同渐近线.
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与双曲线C交于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程.
，且与具有相同渐近线.（1）求双曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与双曲线C交于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程.
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7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作斜率为
的直线交双曲线的渐近线于
两点，若线段的中点
在以
为直径的圆上，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为，过作斜率为的直线交双曲线的渐近线于两点，若线段的中点在以为直径的圆上，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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