22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
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解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,直线过右焦点且与双曲线交于、两点.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)设的斜率为,,求双曲线的方程.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)设的斜率为,,求双曲线的方程.
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2022-12-14更新
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328次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理科)试题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(文科)试题
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解题方法
2 . 已知双曲线经过点,离心率2,直线l交双曲线于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线的斜率均存在,求证:为定值;
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点,使得直线l绕点无论怎么转动,都有成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线的斜率均存在,求证:为定值;
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点,使得直线l绕点无论怎么转动,都有成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-11-13更新
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837次组卷
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4卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题
2022高三·全国·专题练习
3 . 设曲线是以为焦点的抛物线,曲线是以直线与为渐近线,以为焦点的双曲线,曲线与在第一象限有两个公共点、.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求的最大值;
(3)是否存在正数,使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求的最大值;
(3)是否存在正数,使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 双曲线的左、右焦点分别为,直线l过且与双曲线交于A、B两点.
(1)若l的倾斜角为,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;
(2)若点P为双曲线上任一点,求证点P到双曲线两渐近线的距离之积为定值,并求出该定值(用含有b的代数式表示).
(3)设,若l的斜率存在,且,求l的斜率.
(1)若l的倾斜角为,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;
(2)若点P为双曲线上任一点,求证点P到双曲线两渐近线的距离之积为定值,并求出该定值(用含有b的代数式表示).
(3)设,若l的斜率存在,且,求l的斜率.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线是其左、右两个焦点.是位于双曲线右支上一点,平面内还存在满足.
(1)若的坐标为,求的值;
(2)若,且,试判断是否位于双曲线上,并说明理由;
(3)若位于双曲线上,试用表示,并求出时的值.
(1)若的坐标为,求的值;
(2)若,且,试判断是否位于双曲线上,并说明理由;
(3)若位于双曲线上,试用表示,并求出时的值.
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2022-06-11更新
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1431次组卷
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6卷引用:上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2(已下线)单元提升卷10 平面解析几何
2022·上海·模拟预测
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解题方法
6 . 已知双曲线,双曲线上右支上有任意两点、,满足恒成立,则的取值范围是________
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知双曲线与圆交于点第一象限,曲线为、上取满足的部分.
(1)若,求b的值;
(2)当,与x轴交点记作点、,P是曲线上一点,且在第一象限,且,求;
(3)过点斜率为的直线l与曲线只有两个交点,记为M、N,用b表示,并求的取值范围.
(1)若,求b的值;
(2)当,与x轴交点记作点、,P是曲线上一点,且在第一象限,且,求;
(3)过点斜率为的直线l与曲线只有两个交点,记为M、N,用b表示,并求的取值范围.
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2021-09-24更新
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967次组卷
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6卷引用:上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-1上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1
8 . 已知点在双曲线上,点满足(),且,,则的最大值为________
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2020-02-29更新
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583次组卷
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4卷引用:考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)2020届上海市青浦区高三一模(期末)数学试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,、是双曲线上的两个动点,动点满足,直线与直线斜率之积为2,已知平面内存在两定点、,使得为定值,则该定值为________
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2017-12-29更新
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2813次组卷
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6卷引用:课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市浦东新区2018届高三数学一模试题上海市浦东区2017-2018学年高三年级第一学期质量调研数学(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法(已下线)专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题