1 . 已知点为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、，则下列所述错误的是（       ）

A．为定值

B．、、、四点一定共圆

C．的最小值为

D．存在点满足、、三点共线时，、、三点也共线

2 . 设点P是圆上任意一点，由点P向x轴作垂线，垂足为，且．
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)设直线l：（）与（1）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（i）若直线，，的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（ii）若以为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．

3 . 已知双曲线C的方程为，离心率为，右顶点为(2，0)
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过的直线与双曲线C的一支交于两点，求的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线，点，动点到点的距离是它到直线的距离的倍，记的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率大于的直线交于两点，点，连接、交直线于、两点，证明：点在以为直径的圆上．

5 . 已知双曲线的焦点为，，其渐近线上横坐标为的点满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

6 . 已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的离心率	B．双曲线的离心率
C．椭圆上不存在点使得	D．双曲线上存在点使得