名校
解题方法
1 . 若点
依次为双曲线
的左、右焦点,且
,
,
. 若双曲线C上存在点P,使得
,则实数b的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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2023-01-13更新
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381次组卷
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5卷引用:2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)重庆市七校(江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学)2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
2 . 已知
,点P满足
,动点M,N满足
,
,则
的最小值是____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54674750d3dcacfbaf95ad3ea45e30d4.png)
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2022-11-26更新
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1123次组卷
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7卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题(已下线)第06讲 双曲线(高频考点,精练)广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
、
,实轴长为1,
是双曲线右支上的一点,满足
,
是
轴上的一点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e8623618e9ae4e6989cb7456e0c67d.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059218c16af2ac2a8dbefae3af4829ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e8623618e9ae4e6989cb7456e0c67d.png)
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2022-11-22更新
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143次组卷
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2卷引用:3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习基础篇)
解题方法
4 . 已知
是双曲线
上的两点.
(1)若
是坐标原点,直线
经过
的右焦点,且
,求直线
的方程;
(2)若线段
的中点为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de66df5b4cd1344339588b99bf7214a4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8054ffbc20935e7c9cfbf79bdad688f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-11-17更新
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672次组卷
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3卷引用:山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-1福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
5 . 设曲线
是以
为焦点的抛物线
,曲线
是以直线
与
为渐近线,以
为焦点的双曲线,曲线
与
在第一象限有两个公共点
、
.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)求
的最大值;
(3)是否存在正数
,使得此时
的重心
恰好在双曲线
的渐近线上?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9de253fa5d39daedf63e36744375d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c5457b9be725eee519bcf0a8bf3d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd82dde0343bdcd7822f076bf5859e39.png)
(3)是否存在正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eaceb8d6c6927e14d9ac7a557a2b11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点为
,过
的直线交双曲线右支于
,若
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68720129917059a85ddeff896d557481.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b2efa03b194b34d51e483b96ec3d28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1565377f12d1e3f0af88b0e69a5e2f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68720129917059a85ddeff896d557481.png)
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名校
解题方法
7 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
,过
的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
两点,且
,则双曲线
的离心率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf47d92b50f9491be54cd33b653953ee.png)
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2022-08-07更新
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646次组卷
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3卷引用:湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中,
为坐标原点.动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比为常数2,动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
的直线
交曲线
于
两点,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030700126fb012f13935f57780b96677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48054662c2d9b0dca46f5ae482cef509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ccc37b189fa2cbc269ca0b233dac37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
是其左、右两个焦点.
是位于双曲线
右支上一点,平面内还存在
满足
.
(1)若
的坐标为
,求
的值;
(2)若
,且
,试判断
是否位于双曲线上,并说明理由;
(3)若
位于双曲线上,试用
表示
,并求出
时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/617a0ed534872c16e9b94a3c8c22b4c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f3eec7cd6fe8711473cec22429ab10.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f903df30afd0fd8750c5d2773b6df62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b06a24dc3e61aaee1d1864c429eab4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab709df84f0dd79fd55d58bcab888676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a1961edd7f0ba14ba9afc074964c2b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd95d105e2f0b8a960761271fc893d3a.png)
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2022-06-11更新
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1429次组卷
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6卷引用:上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-22022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(已下线)单元提升卷10 平面解析几何
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为2,F为双曲线的右焦点,直线l过F与双曲线的右支交于
两点,且当l垂直于x轴时,
;
(1)求双曲线的方程;
(2)过点F且垂直于l的直线
与双曲线交于
两点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4bd4beb4101b43ef0dacbd85c63154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ad58997b9dc0b341c9af08f0cd1fbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5886d4b31a8d7249d3eea076d1f40354.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)过点F且垂直于l的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354f8e9d6cca157b95877d6540d16fb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f44755c5fee4b90266eac73ad47a128.png)
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2022-05-28更新
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3500次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题