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解析
| 共计 336 道试题
1 . 中华人民共和国第十九届亚运会将于2023年9月在杭州举办.为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍,向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会,组委会欲从6名男志愿者,4名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长.下列说法正确的是(       
A.设事件A:“抽取的3人中至少有一名男志愿者”,事件B:“抽取的3人中全是男志愿者”,则
B.设事件C:“抽取的3人中既有男志愿者,也有女志愿者”,则
C.用表示抽取的3人中女志愿者的人数,则
D.用表示抽取的3人中男志愿者的人数,则
2023-07-05更新 | 1079次组卷 | 7卷引用:第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布
2 . 为营造浓厚的全国文明城市创建氛围,积极响应创建全国文明城市号召,提高对创城行动的责任感和参与度,学校号召师生利用周末参与创城志愿活动.高二(1)班某小组有男生4人,女生2人,现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生参加活动的概率;
(2)记参加活动的女生人数为X,求X的分布列及期望、方差.
2023-06-26更新 | 797次组卷 | 9卷引用:考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员
3 . 2022年,随着最低工资标准提高,商品价格上涨,每个家庭的日常消费也随着提高,某社会机构随机调查了200个家庭的日常消费金额并进行了统计整理,得到数据如下表:

消费金额(千元)

人数

40

60

40

30

20

10

以频率估计概率,如果家庭消费金额可视为服从正态分布分别为这200个家庭消费金额的平均数及方差(同一区间的花费用区间的中点值替代).
(1)求的值;
(2)试估计这200个家庭消费金额为的概率(保留一位小数);
(3)依据上面的统计结果,现要在10个家庭中随机抽取4个家庭进行更细致的消费调查,记消费金额为的家庭个数为,求的分布列及期望.
参考数据:
若随机变量,则.
2023-06-25更新 | 420次组卷 | 2卷引用:大招2 常见分布的辨析

4 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.


(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.

附参考数据:若,则①;②;③

2023-06-21更新 | 2284次组卷 | 21卷引用:第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习
5 . 已知外形完全一样的某品牌电子笔支装一盒,每盒中的电子笔次品最多一支,每盒电子笔有次品的概率是.
(1)现有一盒电子笔,抽出两支来检测.
①求抽出的两支均是正品的概率;
②已知抽出的两支是正品,求剩余产品有次品的概率.
(2)已知甲乙两盒电子笔均有次品,由于某种原因将两盒笔完全随机的混合在了一起,现随机选支电子笔进行检测,记为选出的支电子笔中次品的数目,求的分布列和期望.
2023-06-14更新 | 1005次组卷 | 3卷引用:第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)
6 . 现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答,试求:
(1)所取的2道题都是甲类题的概率;
(2)设所取的2道题乙类题道数为X,求X的分布列和数学期望.
2023-06-13更新 | 1514次组卷 | 6卷引用:平行卷(基础)
7 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 19330次组卷 | 22卷引用:全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题
8 . 从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件A:取出的2件产品中至多有1件是一等品”的概率是0.96.
(1)求从该批产品中任取1件是一等品的概率P
(2)若该批产品共10件,现从中一次抽取2件,X表示取出的2件产品中一等品的件数,求X的分布列和数学期望.
2023-06-05更新 | 279次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
9 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图如图.
   
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量;
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为质量超过505克的产品数量,求X的分布列,并求其均值;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过505克的产品数量,求Y的分布列.
2023-06-04更新 | 1024次组卷 | 8卷引用:考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
10 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次数学知识竞赛.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩(单位:分),并以此为样本绘制了如下频率分布直方图.
   
(1)求该100名学生竞赛成绩的中位数;(结果保留整数)
(2)从竞赛成绩在的两组的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记竞赛成绩在的学生人数为,求的分布列和数学期望
(3)以样本的频率估计概率,从随机抽取20名学生,用表示这20名学生中恰有名学生竞赛成绩在内的概率,其中.当最大时,求.
2023-06-02更新 | 1014次组卷 | 3卷引用:第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2
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