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1 . 数学与物理关系密切.根据瞬时变化率的相关知识,我们可以从数学角度给出瞬时加速度的定义:设某运动物体的速度关于时间的函数为
,则称
为该物体在
时刻的加速度.已知如图,
时,物体
与
间的细绳呈水平状态,
到滑轮的距离为
, 现控制
以速度
沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物体
在水平面运动.根据物理知识可以求得经过时间
,物体
的速度为
, 则物体
在
时刻的加速度为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当
在
处的
阶导数都存在时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661a2ffa74a30c0b1c0a0ea0fdc8bb3c.png)
.注:
表示
的2阶导数,即为
的导数,
表示
的
阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算
的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:
.当
时,试比较
与
的大小,并给出证明;
(3)设
,证明:
.
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(1)根据该公式估算
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(2)由该公式可得:
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(3)设
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2024-03-14更新
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3347次组卷
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12卷引用:广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题
广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)第10题 导数压轴大题归类(2)(高三二轮每日一题)河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
3 . 函数
的导数
仍是x的函数,通常把导函数
的导数叫做函数的二阶导数,记作
,类似地,二阶导数的导数叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数…….一般地,
阶导数的导数叫做n阶导数,函数
的n阶导数记为
,例如
的n阶导数
.若
,则
( )
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A.![]() | B.50 | C.49 | D.![]() |
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2024-03-08更新
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2036次组卷
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9卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
4 . 设函数
,则( )
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A.![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.方程![]() ![]() ![]() |
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527次组卷
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3卷引用:广东省深圳市龙华高级中学、格致中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学试题