1 . 对于定义域为
的函数
,若存在区间
(其中
,使得函数
同时满足:①函数
在
上是严格增函数或严格减函数;②当定义域是
时,函数
的值域也是
,则称
是函数
的“等域区间”
(1)若区间
是函数
的“等域区间”,求实数
的值:
(2)判断函数
是否存在“等域区间”,并说明理由;
(3)若区间
是函数
的一个“等域区间”,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
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(1)若区间
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d8ebb83acd8f6a1fbc4c2e83e30756.png)
(3)若区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
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解题方法
2 . 设对于定义域为D的函数
,若存在区间
,使得
同时满足:
①
在
上单调
②当
的定义域为
时,
的值域也为
,则区间
为该函数的一个“和谐区间”.
下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0195f699765021e2c6ea985e487971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
②当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
下列说法正确的是( )
A.区间![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() |
D.函数![]() |
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2023-12-13更新
|
115次组卷
|
2卷引用:四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 下列函数中,值域为[1, +∞)的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)直接写出函数
在定义域上的单调性;
(3)若关于
的不等式
有且只有一个整数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edecfbf1b4e1052468d209e8f017a88.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272bfa5e5c0c0947c69b6f6eb552947a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
5 . 由函数的观点,不等式
的解集是__________ .
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名校
6 . 已知函数
与它的导函数
的定义域均为
,则“
在
上严格增”是“
在
上严格增”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d0c99ddd028f0bc3b1d64924ff0f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
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A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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2023-05-30更新
|
433次组卷
|
4卷引用:上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知实数
、
满足
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee284488e3112e1b450a8be8af85319.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2102c2a380f66f144c126fdfbf688625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b336d6f5826ec4b49090fc659e850b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee284488e3112e1b450a8be8af85319.png)
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22-23高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知定义在区间[a,b]上的函数
,
是
的导函数,若存在
,使得
.则称ξ为函数f(x)在[a,b]上的“中值点”.下列函数,其中在区间
上至少有两个“中值点”的函数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08530752d798d87b3dc9f142e2c15ed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd9eb99ae8386e55302a7fd4ea4a18d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-27更新
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303次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题
(已下线)广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数
,若对任意的正数
,恒有
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5ee202746d65afc5c31ae603d176ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b837bea882799b0112429d4427b755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 已知不等式
的解集为
,若
中只有唯一整数,则称A为“和谐解集”,若关于
的不等式
在区间
上存在“和谐解集”,则实数
的可能取值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-06更新
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1159次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题