1 . 已知函数的定义域为R，且，则下列结论一定成立的是（       ）

A．	B．为偶函数
C．有最小值	D．在上单调递增

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（     ）

A．的定义域为

B．当函数的图象关于点成中心对称时，

C．当时，在上单调递减

D．设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2024个交点，记为，则的值为0

4 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数，②函数的定义域为时，值域也为，则称区间为函数的“保值”区间．
(1)求函数的所有“保值”区间．
(2)函数的一个“保值”区间为，当变化时，求的最大值．

5 . 已知函数，则下列有关该函数叙述正确的有（       ）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．在上单调递增	D．在和上单调递减

6 . 已知函数．若存在实数，，使在上的值域为，请写出一个符合条件的的值____．

7 . 下列区间上，函数有零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于定义域为 的函数 ，若存在区间 (其中 ，使得函数同时满足：①函数 在 上是严格增函数或严格减函数；②当定义域是 时，函数 的值域也是 ,则称 是函数 的“等域区间”
(1)若区间 是函数的“等域区间”，求实数 的值：
(2)判断函数 是否存在“等域区间”，并说明理由；
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”，求 的最大值.

9 . 设对于定义域为D的函数，若存在区间，使得同时满足：
①在上单调
②当的定义域为时，的值域也为，则区间为该函数的一个“和谐区间”．
下列说法正确的是（       ）

A．区间是的一个“和谐区间”

B．函数的所有“和谐区间为，，

C．若函数存在“和谐区间”，则实数k的取值范围是

D．函数存在“和谐区间”

10 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)直接写出函数在定义域上的单调性；
(3)若关于的不等式有且只有一个整数解，求实数的取值范围．