名校
1 . 定义平面向量的一种运算“
”如下：对任意的两个向量
，
，令
，下面说法一定正确的是（ ）
”如下：对任意的两个向量，，令，下面说法一定正确的是（ ）A．对任意的 ，有 |
B．存在唯一确定的向量 使得对于任意向量 ，都有 成立 |
C．若与 垂直，则 与 共线 |
| D．若与共线，则与的模相等 |
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2022-05-26更新
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4105次组卷
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11卷引用：单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考（5月）数学试题（已下线）专题15平面向量-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2 “信息迁移”类型（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）（已下线）平面向量及其运算专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
22-23高三上·山东青岛·期末
名校
解题方法
2 . 已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点A沿逆时针方向旋转角得到点
.已知平面内点
，点
，
，
，点绕点A沿逆时针方向旋转
角得到点，则（ ）
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点.已知平面内点，点，，，点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点，则（ ）A． | B． |
C．的坐标为 | D．的坐标为 |
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2023-01-15更新
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1280次组卷
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7卷引用：第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
21-22高一·全国·单元测试
名校
3 . 定义
，是向量和的夹角，
、
是两向量的模，若点
、
，
为坐标原点，则
（ ）
，是向量和的夹角，、是两向量的模，若点、，为坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-21更新
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1937次组卷
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8卷引用：专题6.3 平面向量及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题6.3 平面向量及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市七校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）
4 . 定义空间两个向量的一种运算
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若，，则 |
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2021-10-16更新
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2540次组卷
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9卷引用：期中考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期中考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示C卷（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示
23-24高一下·山东·阶段练习
名校
解题方法
5 . 定义平面向量的正弦积
（其中为
，
的夹角）.已知
中，
，则此三角形一定是（ ）
（其中为，的夹角）.已知中，，则此三角形一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．锐角三角形 | D．钝角三角形 |
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2024-03-29更新
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541次组卷
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8卷引用：第9章：解三角形章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
（已下线）第9章：解三角形章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（巩固版）（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中）上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第四章三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
20-21高一下·浙江·期末
解题方法
6 . 任意两个非零向量和
，
，定义：
，若平面向量
满足
，
与
的夹角
，且
和
都在集合
中，则的值可能为（ ）
，，定义：，若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则的值可能为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2021-05-18更新
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1576次组卷
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9卷引用：第六章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）平面向量的应用
21-22高三上·湖南·阶段练习
名校
解题方法
7 . 定义：已知两个非零向量与的夹角为．我们把数量
叫做向量与的叉乘
的模，记作
，即
．则下列命题中正确的有（ ）
与的夹角为．我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即．则下列命题中正确的有（ ）A．若平行四边形ABCD的面积为4，则 |
B．在正△ABC中，若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 |
D．若 ， ，且为单位向量，则 的值可能为 |
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2022-07-07更新
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887次组卷
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12卷引用：第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)湖南省150多所名校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 设复平面中向量
对应的复数为
，给定某个非零实数
，称向量
为的
向量．
（1）已知
，
，求
；
（2）对于复平面中不共线的三点
，，
，设
，
，
，求
；
（3）设
，
，
的向量分别为
，
，
，已知
，
，
，求
的坐标（结果用
，
，表示）．
对应的复数为，给定某个非零实数，称向量为的向量．（1）已知
，，求；（2）对于复平面中不共线的三点
，，，设，，，求；（3）设
，，的向量分别为，，，已知，，，求的坐标（结果用，，表示）．
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名校
9 . 定义平面向量之间的一种运算“
”如下：对任意的
，令
，下面说法正确的是（ ）
”如下：对任意的，令，下面说法正确的是（ ）A．若与共线，则 ； |
B． ； |
C．对任意的 ，有 ； |
D． |
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2023-08-10更新
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297次组卷
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13卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一下学期阶段测试一数学试题湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题重庆市第十八中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期3月学情调研考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题云南省景洪市曲靖一中景洪学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设非零向量与的夹角为，定义与的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，
，则
（ ）
与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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878次组卷
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4卷引用：重难点：平面向量综合检测（培优卷）
