1 . 已知公差不为零的等差数列和等比数列，满足，，．
(1)求数列、的通项公式：
(2)记数列的前n项和为．若表示不大于m的正整数的个数，求．

3 . 用表示自然数的所有正因数中最大的那个奇数，例如：9的正因数有1、3、9，，10的正因数有1、2、5、10，.记，则（1）______.（2）______.

4 . 已知有穷数列的各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称为的“序数列”.例如，数列､､满足，则其“序数列”为1､3､2，若两个不同数列的“序数列”相同，则称这两个数列互为“保序数列”.
(1)若数列､､的“序数列”为2､3､1，求实数x的取值范围；
(2)若项数均为2021的数列､互为“保序数列”，其通项公式分别为，（t为常数），求实数t的取值范围；
(3)设，其中p､q是实常数，且，记数列的前n项和为，若当正整数时，数列的前k项与数列的前k项（都按原来的顺序）总是互为“保序数列”，求p､q满足的条件.

6 . 在如图所示的三角形数阵中，用表示第行第个数，已知，且当时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即，若，则正整数的最小值为_______

7 . 设表示不大于的最大整数.数列的通项公式为.
(1)求，，，；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 记项正项数列为，，，，其前n项积为，定义为“相对叠乘积”，如果有2020项的正项数列，，，，的“相对叠乘积”为2020，则有2021项的数列10，，，，，的“相对叠乘积”为________．

9 . 依次将一数列的每相邻两项之积及原数列首尾项（仍为新数列的首尾项），构造新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，2，2；第2次得到数列1，2，，2；第3次得到数列1，2，，，2；依次构造，第次得到数列1，，，…，，2；记，则___________，设数列的前项积为，则___________.

10 . 设数列的前项和为，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称数列为“数列”．则以下数列为“数列”的是（       ）

A．是等差数列，且，公差

B．是等比数列，且公比满足

C．

D．，