1 . 对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”.设，若数列是“减差数列”，则实数的取值范围是_________．

2 . 已知首项为的等比数列的前项和为，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于数列，若存在一个区间，均有，则称为数列的“容值区间”.设，试求数列的“容值区间”长度的最小值.
（注：区间的长度均为）

3 . 对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”．设，若数列，，，…，（，）是“减差数列”，则实数的取值范围是_______．

4 . 若数列满足，则称数列为“差递减”数列．若数列是“差递减”数列，且其通项与其前项和满足，则实数的取值范围是_________．

5 . 设数列的前项和为，若存在非零常数，使对任意都有
成立，则称数列为“和比数列”．
（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，判断数列是否为“和比数列”；
（2）设数列是首项为，且各项互不相等的等差数列，若数列是“和比数列”，求数列的通项公式．

6 . 对于数列，若，都有成立，则称数列具有性质．若数列的通项公式为，且具有性质，则实数a的取值范围是_______________.

7 . 在一个数列中，如果对任意，都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：
（1）__________．
（2）__________．

8 . 定义运算符号“”：表示若干个数相乘，例如：．记．
其中为数列中的第项．
（1）若，则_______；
（2）若，则_______．