1 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，现将数列进行构造，第次得到数列；第次得到数列；依次构造，第次得到数列；记，则___________，设数列的前项和为，则___________．

2 . 定义函数，其中表示不超过x的最大整数，例如，，当时，的值域为，记集合中元素的个数为，则（1）_________；（2）_________．

3 . 在数列中，若（，，为常数），则称为等方差数列，下列对等方差数列的判断正确的有（       ）

A．若是等差数列，则是等方差数列

B．数列是等方差数列

C．若数列既是等方差数列，又是等差数列，则数列一定是常数列

D．若数列是等方差数列，则数列（，为常数）也是等方差数列

4 . 记数列的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”．下列说法正确的是（       ）

A．若数列是等差数列，且公差，则数列是“和有界数列”

B．若数列是等差数列，且数列是“和有界数列”，则公差

C．若数列是等比数列，且公比满足，则数列是“和有界数列”

D．若数列是等比数列，且数列是“和有界数列”，则公比满足

5 . 已知数列，，其中为最接近的整数，若的前项和为20，则（       ）

A．15

B．30

C．60

D．110

6 . 设数列的前项和为，若为常数，则称数列为“吉祥数列”.则下列数列为“吉祥数列”的有（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第次得到数列1，，2；…记，数列的前项为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对任一实数序列，定义序列，它的第项为.假定序列的所有项都为1，且，则（       ）

A．1000

B．2000

C．2003

D．4006

9 . 已知集合，，将中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为．
（1）若，求m的值；
（2）求的值．

10 . 若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．