1 . 若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．
(1)已知数列为4，3，1，2，数列为1，2，6，24，分别判断,是否为“等比源数列”，并说明理由；
(2)已知数列的通项公式为，判断是否为“等比源数列”，并说明理由；

2 . 已知无穷数列，．性质，，；性质，，，下列说法中正确的有___________
①若，则具有性质s     ②若，则具有性质t
③若具有性质s，则
④若等比数列既满足性质s又满足性质t，则其公比的取值范围为

3 . 对于无穷数列，若对任意，且，存在，使得成立，则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列为等差数列，
①若是“数列”，，且，求所有可能的取值；
②若对任意，存在，使得成立，求证：数列为“数列”.

7 . 设数列的各项为互不相等的正整数，前项和为，称满足条件“对任意的，，均有”的数列为“好”数列.
(1)试分别判断数列，是否为“好”数列，其中，，并给出证明；
(2)已知数列为“好”数列，其前项和为.
①若，求数列的通项公式；
②若，且对任意给定的正整数，，有，，成等比数列，求证：.

8 . 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比都大于3，则称这个数列为“型数列”．
(1)若数列满足，判断是否为“型数列”，并说明理由；
(2)已知正项数列为“型数列”，，数列满足，，是等比数列，公比为正整数，且不是“型数列”，求数列的通项公式．

9 . 将平面直角坐标系中的一列点、、、、，记为，设，其中为与轴方向相同的单位向量.若对任意的正整数，都有，则称为点列.
(1)判断、、、、、是否为点列，并说明理由；
(2)若为点列，且任取其中连续三点、、，证明为钝角三角形；
(3)若为点列，对于正整数、、，比较与的大小，并说明理由.

10 . 数列各项均为实数，对任意满足，定义: 行列式且行列式为定值，则下列选项中不可能的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，