1 . 对于数列
，若存在正整数
，使得
，则称
是数列的“峰值”，k是数列的“峰值点”，在数列中，若
，下面哪些数不能作为数列的“峰值点”？（ ）
，若存在正整数，使得，则称是数列的“峰值”，k是数列的“峰值点”，在数列中，若，下面哪些数不能作为数列的“峰值点”？（ ）| A．1 | B．3 | C．6 | D．12 |
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名校
2 . 在数列中，若
，(
为常数)，则称为“等方差数列”，p称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）
中，若，(为常数)，则称为“等方差数列”，p称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）A． 是等方差数列 |
| B．若数列既是等方差数列，又是等差数列，该数列必为常数列 |
C．正项等方差数列的首项 ，且 是等比数列，则 |
D．若等方差数列的首项为2，公方差为2，若将 ，… 这种顺序排列的10个数作为某种密码，则可以表示512种不同密码 |
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2022-01-29更新
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1278次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期5月高考前调研测试数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 核心考点集训
名校
解题方法
3 . 已知欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数
，且与互素的正整数的个数.例如：
，
，设数列中：
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数.例如：，，设数列中：，则（ ）| A．数列是单调递增数列 |
B．的前8项中最大项为 |
C．当为素数时， |
D．当为偶数时， |
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2022-01-21更新
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882次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列（新文化30题专练）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）4.1数列（第2课时）（分层作业）（2）（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 在数列
中，记
为不超过
的最大整数，则数列
称为的取整数列．设数列满足
，记数列
的前n项和为
，则下列说法正确的是（ ）．
中，记为不超过的最大整数，则数列称为的取整数列．设数列满足，记数列的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）．A．数列 是等差数列 | B． |
C． | D． |
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2022-01-14更新
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492次组卷
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2卷引用：河北省衡水市部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列是公积不为0的等积数列，且
，前7项的和为14.则下列结论正确的是（ ）
是公积不为0的等积数列，且，前7项的和为14.则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．公积为1 | D． |
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2022-01-13更新
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608次组卷
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5卷引用：广东省广州市番禺区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2021-2022学年高二上学期期末数学试题1.1 数列的概念（二）同步练习提高版苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练23 数列（已下线）专题13 等积数列 微点1 等积数列常见问题（已下线）专题13 等积数列 微点2 等积数列综合训练
2022高三·全国·专题练习
6 . （多选题）对于数列，若存在正整数，使得
，
，则称是数列的“谷值”，
是数列的“谷值点”.在数列中，若
，则数列的“谷值点”为（ ）
，若存在正整数，使得，，则称是数列的“谷值”，是数列的“谷值点”.在数列中，若，则数列的“谷值点”为（ ）| A．2 | B．7 | C．3 | D．8 |
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7 . 记数列的前项和为
，数列为
，….其构造方法是:首先给出，接着复制该项
后，再添加其后继数
，于是，得
;然后再复制前面所有的项
，再添加的后继数
于是，得
;接下来再复制前面所有的项
，再添加
的后继数
于是，得前
项为.如此继续下去，则使不等式
成立的的值不可能为（ ）
的前项和为，数列为，….其构造方法是:首先给出，接着复制该项后，再添加其后继数，于是，得;然后再复制前面所有的项，再添加的后继数于是，得;接下来再复制前面所有的项，再添加的后继数于是，得前项为.如此继续下去，则使不等式成立的的值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 对于首项为负数的无穷等比数列，若对任意的n，
，
，则称为“M数列”；若对任意的
，存在
，使得
，则称为“L数列”.若数列的公比为q，则（ ）
，若对任意的n，，，则称为“M数列”；若对任意的，存在，使得，则称为“L数列”.若数列的公比为q，则（ ）| A．当q<0时，是“M数列” |
| B．当q<0时，不是“L数列” |
| C．当q>0时，为“L数列”，则一定为“M数列” |
| D．当q>0时，为“M数列”，则一定为“L数列” |
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9 . Look—and—say数列是数学中的一种数列，它的名字就是它的推导方式：给定第一项之后，后一项是前一项的发音，例如第一项为3，第二项是读前一个数“1个3”，记作13，第三项是读前一个数“1个1，1个3”，记作1113，按此方法，第四项为3113，第五项为132113，….若Look—and—say数列第一项为11，依次取每一项的最右端两个数组成新数列
，则下列说法正确的是（ ）
第一项为11，依次取每一项的最右端两个数组成新数列，则下列说法正确的是（ ）| A．数列的第四项为111221 |
| B．数列中每项个位上的数字不都是1 |
| C．数列是等差数列 |
| D．数列前10项的和为160 |
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2021-12-23更新
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1751次组卷
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7卷引用：解密08 等差、等比数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
（已下线）解密08 等差、等比数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题综合训练（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题
10 . 设是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意
，均有
，则称是间隔递增数列，k是的间隔数.则下列说法正确的是（ ）
是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，k是的间隔数.则下列说法正确的是（ ）| A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列 |
B．已知 ，则是间隔递增数列 |
C．已知 ，则是间隔递增数列且最小间隔数是2 |
D．已知 ，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则 |
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2021-11-26更新
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1562次组卷
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6卷引用：热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）重庆市求精中学2022届高三上学期一诊模拟数学试题（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断考试数学试题（已下线）第36练 数列的概念1.1数列检测题 B卷（综合提升）
