1 . 已知
，函数
在
有极值，设
，其中
为不大于
的最大整数，记数列
的前
项和为
，则
___________ .
，函数在有极值，设，其中为不大于的最大整数，记数列的前项和为，则
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2022-02-06更新
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1066次组卷
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4卷引用：专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
（已下线）专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
2 . 将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级Koch曲线“
”，将1级Koch曲线上每一线段重复上述步骤得到2级Koch曲线，同理可得3级Koch曲线（如图1），…，Koch曲线是几何中最简单的分形．若一个图形由N个与它的上一级图形相似，相似比为r的部分组成，称
为该图形分形维数，则Koch曲线的分形维数是________ ．（精确到0.01，
）在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花（如图2）飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3），…，依次得到n级Kn（
）角雪花曲线．若正三角形边长为1，则n级Kn角雪花曲线的周长
________ ．
”，将1级Koch曲线上每一线段重复上述步骤得到2级Koch曲线，同理可得3级Koch曲线（如图1），…，Koch曲线是几何中最简单的分形．若一个图形由N个与它的上一级图形相似，相似比为r的部分组成，称为该图形分形维数，则Koch曲线的分形维数是）在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花（如图2）飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3），…，依次得到n级Kn（）角雪花曲线．若正三角形边长为1，则n级Kn角雪花曲线的周长
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2022-04-09更新
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1026次组卷
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4卷引用：专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-3
（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-3贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
名校
3 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列，被誉为最美的数列，若数列
满足
，
，
（
，
），则称数列为斐波那契数列，则
___________ ．
满足，，（，），则称数列为斐波那契数列，则
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2022-08-13更新
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990次组卷
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5卷引用：专题1 一般数列基本运算（提升版）
（已下线）专题1 一般数列基本运算（提升版）辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 对于数列{an}，若存在正整数k(k≥2)，使得
，
，则称
是数列{an}的“谷值”，k是数列{an}的“谷值点”.在数列{an}中，若an＝
，则数列{an}的“谷值点”为（ ）
，，则称是数列{an}的“谷值”，k是数列{an}的“谷值点”.在数列{an}中，若an＝，则数列{an}的“谷值点”为（ ）| A．2 | B．7 | C．2，7 | D．2，3，7 |
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2022-01-09更新
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1056次组卷
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11卷引用：专题03等差数列等比数列之测案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用之测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 测案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省日照市2020-2021学年高三9月校际联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第一节 数列人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第一节 课时1 数列的概念北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
名校
5 . 数列
：1,1,2,3,5,8,13,21,34…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多
斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则（ ）
：1,1,2,3,5,8,13,21,34…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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1024次组卷
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3卷引用：专题1 斐波那契数列
名校
6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是______ .①
；②
；③
；④
.
称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是；②；③；④.
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2023-05-23更新
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498次组卷
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5卷引用：专题1 斐波那契数列
（已下线）专题1 斐波那契数列（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点6 斐波那契数综合训练（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
7 . 设是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意
，均有
，则称是间隔递增数列，k是的间隔数.则下列说法正确的是（ ）
是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，k是的间隔数.则下列说法正确的是（ ）| A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列 |
B．已知 ，则是间隔递增数列 |
C．已知 ，则是间隔递增数列且最小间隔数是2 |
D．已知 ，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则 |
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2021-11-26更新
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1562次组卷
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6卷引用：热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市求精中学2022届高三上学期一诊模拟数学试题（已下线）第36练 数列的概念山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断考试数学试题1.1数列检测题 B卷（综合提升）
名校
8 . 斐波那契数列满足：
.该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设
，给出以下三个命题：
①
；②
；③
.其中真命题的是________________ （填上所有正确答案）
满足：.该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设，给出以下三个命题： ①
；②；③.其中真命题的是
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2023-05-23更新
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528次组卷
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7卷引用：专题1 斐波那契数列
（已下线）专题1 斐波那契数列（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月线上月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数（二）（已下线）【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项2023届四川省高考专家联测卷（1）数学（理）试题（已下线）专题04 数列（5）
9 . 若正整数
、只有
为公约数，则称、互质.对于正整数，
是小于或等于的正整数中与互质的数的个数.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
、只有为公约数，则称、互质.对于正整数，是小于或等于的正整数中与互质的数的个数.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．数列 是等差数列 |
C． |
D．数列 的前项和为，则 |
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满足
，则称
中，
，
.
是“平方递推数列”；
是等比数列；
中，
，
，求：数列
