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解析
| 共计 326 道试题
1 . 已知数列的前项和为,且,若,则称项为“和谐项",则数列的所有“和谐项”的平方和为(       
A.B.C.D.
2021-12-25更新 | 1998次组卷 | 21卷引用:解密09 数列前n项和及其应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
2 . 已知数列满足,记表示数列的前n项乘积.则(       
A.B.C.D.
2022-03-18更新 | 1290次组卷 | 3卷引用:2022年高考押题预测卷01(浙江卷)-数学
3 . 对于正项数列中,定义:为数列的“匀称值”已知数列的“匀称值”为,则该数列中的       
A.B.C.D.
4 . 在数列的每相邻两项之间插入这两项的和,组成一个新的数列,这样的操作叫做这个数列的一次“拓展”.先将数列1,2进行拓展,第一次拓展得到;第二次拓展得到数列;第次拓展得到数列.设,其中______________________.
2022-06-28更新 | 1225次组卷 | 6卷引用:专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3
5 . 定义:各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和),令),若数列的变号数为2,则实数的取值范围是___________.
6 . 给定正整数m,数列,且.对数列A进行T操作,得到数列.
(1)若,求数列
(2)若m为偶数,,且,求数列各项和的最大值;
(3)若m为奇数,探索“数列为常数列”的充要条件,并给出证明.
7 . 记数列中不超过正整数n的项的个数为,设数列的前n项的和为,则等于(       
A.B.
C.D.
2022-04-09更新 | 1208次组卷 | 8卷引用:重难点07五种数列求和方法-2
8 . 对于有限数列,定义:对于任意的,有:
(i )
(ii )对于,记.对于,若存在非零常数,使得,则称常数为数列系数.
(1)设数列的通项公式为,计算,并判断2是否为数列的4阶系数;
(2)设数列的通项公式为,且数列系数为3,求的值;
(3)设数列为等差数列,满足-1,2均为数列系数,且,求的最大值.
2022-03-11更新 | 1160次组卷 | 14卷引用:4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义:用表示斐波那契数列的第n项,则数列满足: . ,记,则下列结论不正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-05-23更新 | 638次组卷 | 5卷引用:押全国卷(理科)第5,9题 数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
10 . 从一个无穷数列中抽出无穷多项,依原来的顺序组成一个新的无穷数列,若新数列是递增数列,则称之为的一个无穷递增子列.已知数列是正实数组成的无穷数列,且满足
(1)若,写出数列项的所有可能情况;
(2)求证:数列存在无穷递增子列;
(3)求证:对于任意实数,都存在,使得
2022-04-20更新 | 1182次组卷 | 5卷引用:临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)
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