1 . 已知直角梯形
的三个顶点分别为
，
，
，且
．
(1)求顶点
的坐标；
(2)若
为线段
上靠近点
的三等分点，
为线段
的中点，求
．
的三个顶点分别为，，，且．(1)求顶点
的坐标；(2)若
为线段上靠近点的三等分点，为线段的中点，求．
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解题方法
2 . 如图①在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点
在线段
上．
(1)求
的最小值；
(2)以四边形
为底面做四棱锥
如图②，使
平面
，且
，求证：平面
平面
．
中，已知，，动点在线段上． (1)求
的最小值；(2)以四边形
为底面做四棱锥如图②，使平面，且，求证：平面平面．
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解题方法
3 . 在等腰直角
中，角
，
，所对的边分别为
，
，
，
，
，是边上一个动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，，，是边上一个动点，则下列说法中正确的是（ ）A．若是 三等分点，则 | B．若 ，则 |
C．对任意的 ， | D．对任意的， |
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2023-07-09更新
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229次组卷
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2卷引用：广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，
，在所在平面内的一点满足
，当
时，
的值为______ 
取得最小值时，
的值为______ .
中，，在所在平面内的一点满足，当时，的值为取得最小值时，的值为
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2023-01-05更新
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592次组卷
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3卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
5 . 设
，且
，
．试用向量方法证明：
．
，且，．试用向量方法证明：．
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2022·湖北十堰·模拟预测
名校
6 . 已知向量
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，向量 与向量 的夹角为锐角 |
C．存在 ，使得 |
D．若 ，则 |
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2022-10-28更新
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1919次组卷
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8卷引用：模块四 三角函数、平面向量与解三角形-1
（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-1湖南省邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（2）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（课件+作业）第一章平面向量 单元检测卷湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，
(1)求边c的值
(2)若BC，AC边上的两条中线AM，BN，相交于点P，
，以P为圆心，
为半径的圆上有一个动点T，求
的最大值．
，(1)求边c的值
(2)若BC，AC边上的两条中线AM，BN，相交于点P，
，以P为圆心，为半径的圆上有一个动点T，求的最大值．
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2022-03-28更新
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521次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 如图，一艘船从港口O出发往南偏东75°方向航行了100km到达港口A，然后往北偏东60°方向航行了160km到达港口B．试用向量分解知识求从出发点O到港口B的直线距离（
，结果精确到
）．（提示：将
，
分解为垂直的两个向量．）
，结果精确到）．（提示：将，分解为垂直的两个向量．）
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2022-02-22更新
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175次组卷
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3卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.4
