名校
解题方法
1 . 已知数列的前项和为,且是首项为4,公比为2的等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意,,求的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意,,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知数列满足,点在直线上.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)求满足的的取值构成的集合.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)求满足的的取值构成的集合.
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3 . 已知正项数列的前项和为,且.数列的前项和为,数列的前项和为,数列,.
(1)求数列的通项公式及;
(2)若对任意,存在使得成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式及;
(2)若对任意,存在使得成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知数列满足且,数列满足且,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求数列的前项和;
(3)在(2)的条件下,对于实数,存在正整数,使得成立,求的最小值.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求数列的前项和;
(3)在(2)的条件下,对于实数,存在正整数,使得成立,求的最小值.
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2023-12-20更新
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570次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
5 . 重庆南山风景秀丽,可以俯瞰渝中半岛,是徒步休闲的好去处. 上南山的步道很多,目前有标识的步道共有 18条. 某徒步爱好者俱乐部发起一项活动,若挑战者连续12天每天完成一次徒步上南山(每天多次上山按一次计算) 运动,即可获得活动大礼包. 已知挑战者甲从11月1号起连续12天都徒步上南山一次,每次只在凉水井步道和清水溪步道中选一条上山. 甲第一次选凉水井步道上山的概率为 而前一次选择了凉水井步道,后一次继续选择凉水井步道的概率为 前一次选择清水溪步道,后一次继续选择清水溪步道的概率为 ,如此往复. 设甲第n(n=1,2,…, 12)天走凉水井步道上山的概率为 .
(1)求 和;
(2)求甲在这12 天中选择走凉水井步道上山的概率小于选择清水溪步道上山概率的天数.
(1)求 和;
(2)求甲在这12 天中选择走凉水井步道上山的概率小于选择清水溪步道上山概率的天数.
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6 . 2022年12月底,某厂的废水池已储存废水800吨,以后每月新产生的2吨废水也存入废水池.该厂2023年开始对废水处理后进行排放,1月底排放10吨处理后的废水,计划以后每月月底排放一次,每月排放处理后的废水比上月增加2吨.
(1)若按计划排放,该厂在哪一年的几月份排放后,第一次将废水池中的废水排放完毕?
(2)该厂加强科研攻关,提升废水处理技术,经过深度净化的废水可以再次利用,该厂从2023年7月开始对该月计划排放的废水进行深度净化,首次净化废水5吨,以后每月比上月提高20%的净化能力.试问:哪一年的几月份开始,当月排放的废水能被全部净化?
(1)若按计划排放,该厂在哪一年的几月份排放后,第一次将废水池中的废水排放完毕?
(2)该厂加强科研攻关,提升废水处理技术,经过深度净化的废水可以再次利用,该厂从2023年7月开始对该月计划排放的废水进行深度净化,首次净化废水5吨,以后每月比上月提高20%的净化能力.试问:哪一年的几月份开始,当月排放的废水能被全部净化?
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解题方法
7 . 已知为数列的前项和,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,若,求的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,若,求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足,数列的首项为2,且满足
(1)求和的通项公式
(2)记集合,若集合的元素个数为2,求实数的取值范围.
(3)设,证明:.
(1)求和的通项公式
(2)记集合,若集合的元素个数为2,求实数的取值范围.
(3)设,证明:.
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2023-12-08更新
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1369次组卷
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7卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05(新高考地区专用)(已下线)模块六 大招4 数列不等式的放缩(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷04
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为,数列的前n项和为,且满足,.
(1)求数列的前n项和;
(2)若,且存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的前n项和;
(2)若,且存在,使得成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 设是首项为3且公比为的等比数列,则满足不等式的最小正整数的值为__________ .
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2023-12-06更新
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447次组卷
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2卷引用:上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试(一模)数学试题