名校
1 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,动点与定点的距离和D到定直线的距离的比是常数2,设动点D的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点,,过点P作垂直于x轴的直线,过点P作斜率大于0的直线与曲线C交于点G,H,其中点G在x轴上方,点H在x轴下方.曲线C与x轴负半轴交于点A,直线,与直线分别交于点M,N,若A,O,M,N四点共圆,求t的值.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点,,过点P作垂直于x轴的直线,过点P作斜率大于0的直线与曲线C交于点G,H,其中点G在x轴上方,点H在x轴下方.曲线C与x轴负半轴交于点A,直线,与直线分别交于点M,N,若A,O,M,N四点共圆,求t的值.
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2023-10-10更新
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751次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
解题方法
2 . 已知曲线C的方程:,倾斜角为的直线过点,且与曲线C相交于A,B两点.
(1)时,求三角形的面积;
(2)在x轴上是否存在定点M,使直线与曲线C有两个交点A、B的情况下,总有?如果存在,求出定点M;如果不存在,请说明理由.
(1)时,求三角形的面积;
(2)在x轴上是否存在定点M,使直线与曲线C有两个交点A、B的情况下,总有?如果存在,求出定点M;如果不存在,请说明理由.
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2023-03-15更新
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704次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:的左顶点为A,右焦点为F,点P(2,3)在双曲线C上,直线l与双曲线C交于M,N两点,且当直线MA的斜率为1时,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若OM⊥ON,求O到直线l的距离.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若OM⊥ON,求O到直线l的距离.
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2023-03-12更新
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218次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题江苏省徐州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)一轮复习大题专练65—双曲线1—2022届高三数学一轮复习江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,斜率为的直线l与双曲线C交于两点,点在双曲线C上,且.
(1)求的面积;
(2)若(O为坐标原点),点,记直线的斜率分别为,问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的面积;
(2)若(O为坐标原点),点,记直线的斜率分别为,问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-02-22更新
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1730次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(B卷)
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(B卷)山东省2023届高考考向核心卷数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
5 . 已知点是一个动点,,,.动点的轨迹记为.
(1)求的方程.
(2)设为直线上一点,过的直线与交于,两点,试问是否存在点,使得?若存在,求的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)设为直线上一点,过的直线与交于,两点,试问是否存在点,使得?若存在,求的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-12-21更新
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488次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二上学期第二次联考数学(文)试题
河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二上学期第二次联考数学(文)试题重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(A卷)数学试题