1 . 过抛物线
的焦点
作斜率为
的直线交抛物线于
、
两点，若
，则的值为（ ）
的焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-05更新
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896次组卷
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3卷引用：河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知抛物线
，过点
的直线l交C于A，B两点，则直线
，
（O为坐标原点）的斜率之积为（ ）
，过点的直线l交C于A，B两点，则直线，（O为坐标原点）的斜率之积为（ ）A． | B．8 | C．4 | D． |
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名校
3 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，则下列结论正确的有（ ）
| A．抛物线C上一点M到焦点F的距离为4，则点M的横坐标为3 |
| B．过焦点F的直线被抛物线所截的弦长最短为4 |
| C．过点（0，2）与抛物线C有且只有一个公共点的直线有2条 |
D．过点（2，0）的直线1与抛物线 交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2＝﹣8 |
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2022-04-07更新
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475次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，且过点的直线
被抛物线所截得的弦长
为8．
（1）求直线的方程；
（2）当直线的斜率大于零时，求过点
且与抛物线的准线相切的圆的方程．
的焦点到准线的距离为2，且过点的直线被抛物线所截得的弦长为8．（1）求直线
的方程；（2）当直线
的斜率大于零时，求过点且与抛物线的准线相切的圆的方程．
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2020-11-19更新
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1111次组卷
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8卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题
解题方法
5 . 直线
与抛物线
交于A，B两点，过A，B两点作
轴的垂线，垂足分别为
，
，则
的最小值为______ ，此时
______ .
与抛物线交于A，B两点，过A，B两点作轴的垂线，垂足分别为，，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
，圆
，过圆心
的直线与抛物线
和圆相交于四点，从左往右依次为
，若
成等差数列，则直线的斜率为（ ）
，圆，过圆心的直线与抛物线和圆相交于四点，从左往右依次为，若成等差数列，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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208次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题
7 . 已知抛物线：
，过点
的直线交抛物线于，，且
（
为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)求三角形
面积的最小值．
：，过点的直线交抛物线于，，且（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)求三角形
面积的最小值．
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2021-11-14更新
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763次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十四中学（西校区）2021-2022学年高二上学期二调数学试题
8 . 已知点
为抛物线的准线与轴的交点，分别为上不同两点（其中
在第一象限），为抛物线的焦点，为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线的准线与轴的交点，分别为上不同两点（其中在第一象限），为抛物线的焦点，为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则中点横坐标的最小值为4 |
B．若 三点共线，且 ，则直线的斜率为 |
C．若 三点共线，且 ，则直线的斜率为 |
D．若三点共线，且 的外接圆与的交点为 （异于 ），则 的重心在轴上 |
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2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知过抛物线：的焦点的直线交抛物线于
、
两点，交圆
于、
两点，其中、位于第一象限，则
的值可能为（ ）.
：的焦点的直线交抛物线于、两点，交圆于、两点，其中、位于第一象限，则的值可能为（ ）.A． |
| B． |
C． |
D． |
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名校
10 . 已知点是抛物线上动点，且点在第一象限，是抛物线的焦点，点的坐标为
，当
取最小值时，直线
的方程为______ ．
是抛物线上动点，且点在第一象限，是抛物线的焦点，点的坐标为，当取最小值时，直线的方程为
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2020-09-06更新
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1065次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
