名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点
满足
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
交于
，
两点，若
的面积是
的面积的2倍，求
．
中，已知，，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线交于，两点，若的面积是的面积的2倍，求．
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2020-10-08更新
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1614次组卷
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11卷引用：河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考（新高考）数学试题
河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考（新高考）数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省平远县平远中学2021届高三上学期第五次月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
2 . 如图，已知抛物线
，过点
任作一直线与相交于
两点，过点作
轴的平行线与直线
相交于点
（
为坐标原点）.
(1)证明：动点在定直线上；
(2)作的任意一条切线
（不含
轴）与直线
相交于点
，与（1）中的定直线相交于点
，证明：
为定值，并求此定值.
，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.(1)证明：动点
在定直线上；(2)作
的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值.
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2019-01-30更新
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3860次组卷
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11卷引用：2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（文）试题
2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二期末联考理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题2018年秋人教B版数学选修1-1第二章检测【全国百强校】河南省郑州外国语学校2018届高三调研考试数学（理科）试题（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（文）试题（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点1 帕斯卡定理与布列安桑定理（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3
名校
3 . 过抛物线
的焦点
的直线
与相交于
两点，则（ ）
的焦点的直线与相交于两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线
的距离均为1，求
的最小值.
的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.
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2023-11-30更新
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267次组卷
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2卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知直线与抛物线
交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB，交AB于点D，点D的坐标为(4,2).
(1)求p的值；
(2)求△AOB的面积.
交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB，交AB于点D，点D的坐标为(4,2).(1)求p的值；
(2)求△AOB的面积.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
：
上的点到焦点的距离最小值为1.
（1）求
的值；
（2）若点
在曲线
：
上，且在曲线上存在三点，，，使得四边形
为平行四边形.求三角形
的面积
的最小值.
：上的点到焦点的距离最小值为1.（1）求
的值；（2）若点
在曲线：上，且在曲线上存在三点，，，使得四边形为平行四边形.求三角形的面积的最小值.
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7 . 已知抛物线，过点
的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点.
(1)若点为线段的中点，求直线的方程；
(2)若
，求
的面积.
，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点.(1)若点
为线段的中点，求直线的方程；(2)若
，求的面积.
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2023-02-01更新
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265次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知抛物线：
的焦点为，直线
（
且
）交与、两点，直线
、
分别与的准线交于
、
两点，（为坐标原点），下列选项错误的有（ ）
：的焦点为，直线（且）交与、两点，直线、分别与的准线交于、两点，（为坐标原点），下列选项错误的有（ ）A． 且， |
B．且， |
C．且， |
D． 且， |
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2023-09-08更新
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249次组卷
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4卷引用：河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，点
，
在抛物线
上，过作
的垂线交抛物线于，两点，若
，则（ ）
的焦点为，点，在抛物线上，过作的垂线交抛物线于，两点，若，则（ ）| A．的中点纵坐标为4 | B．直线的斜率为1 |
C． | D．的中点横坐标为6 |
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解题方法
10 . 已知点
为抛物线
的焦点，如图，过点的直线交抛物线于两点（点在轴右侧），点在抛物线上，直线
交轴的正半轴于点且
，设直线与抛物线相切于点，直线与轴相交于点．
(1)设点
，
；
①求证：
；
②求证：直线与平行；
(2)求使
面积取最小值时点的坐标．
为抛物线的焦点，如图，过点的直线交抛物线于两点（点在轴右侧），点在抛物线上，直线交轴的正半轴于点且，设直线与抛物线相切于点，直线与轴相交于点．(1)设点
，；①求证：
；②求证：直线
与平行；(2)求使
面积取最小值时点的坐标．
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2022-01-11更新
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525次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市文安县2023届高三上学期12月调研数学试题
河北省廊坊市文安县2023届高三上学期12月调研数学试题湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
