名校
解题方法
1 . 已知过点的直线与抛物线交于,两点,点,则一定是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.有一个角为的三角形 | D.面积为定值的三角形 |
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解题方法
2 . 为坐标原点,过点作直线的垂线,交抛物线于,两点,为线段的中点,若是等腰直角三角形,则( )
A.6 | B.4 | C.2 | D.1 |
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3 . 已知抛物线过点,动点M,N为C上的两点,且直线AM与AN的斜率之和为0,直线l的斜率为,且过C的焦点F,l把分成面积相等的两部分,则直线MN的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,过点的直线交于两点,且,线段的中点为,则直线的斜率的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2023-03-14更新
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4149次组卷
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7卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(文)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.过抛物线焦点F作抛物线的弦,与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点作抛物线的切线l1,l2相交于P点,那么阿基米德三角形PAB满足以下特性:①P点必在抛物线的准线上;②△PAB为直角三角形,且为直角;③PF⊥AB.已知P为抛物线的准线上一点,则阿基米德三角形PAB的面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 过的直线l与抛物线E:交于,两点,且与E的准线交于点C,点F是E的焦点,若的面积是的面积的3倍,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-18更新
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773次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,P为C上一点,点,,设取最小值和最大值时对应的点分别为,,且,则( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2022-01-03更新
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3101次组卷
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3卷引用:河南省名校联盟(十所名校)2021-2022学年高三上学期12月考文科数学试题
8 . 已知抛物线C:y2=4x上的两点分别为,,且点C(1,0),若直线AB与坐标轴不平行,则下列说法错误的是( )
A.存在以点A为直角顶点的Rt△ABC | B.若,则|AC|≠|BC| |
C.△ABC可能是等边三角形 | D.当A、B、C三点共线时,则|AB|>4 |
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