1 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,其准线与轴交于点,经过点的直线与抛物线交于不同两点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.存在 |
C.不存在以为直径且经过焦点的圆 |
D.当的面积为时,直线的倾斜角为或 |
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2 . 已知斜率为2的直线交抛物线于、两点,下列说法正确的是( )
A.为定值 |
B.线段AB的中点在一条定直线上 |
C.为定值(O为坐标原点,、分别为直线OA、OB的斜率) |
D.为定值(F为抛物线的焦点) |
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2023-12-12更新
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962次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点坐标,圆,直线与C交于A,B两点,与E交于M,N两点(A,M在第一象限),O为坐标原点,则下列说法中正确的是( )
A. | B.若,则 |
C. | D. |
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4 . 已知过点的直线交抛物线于,两点,设,,点是线段的中点,则下列说法正确的有( )
A.为定值-8 | B.的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.点的轨迹方程为 |
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2023-07-05更新
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653次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月(12月)数学试题
名校
解题方法
5 . 抛物线的焦点是,直线与相交于不同的两点A,,是线段的中点,是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.过点可作3条与抛物线只有一个公共点的直线 |
B.若,则直线过定点 |
C.若直线经过焦点,且的最小值是9,则 |
D.若(为一常数且),则点到轴距离的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 设抛物线C:的焦点为F,过抛物线C上不同的两点A,B分别作C的切线,两条切线的交点为P,AB的中点为Q,则( )
A.轴 | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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2441次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第10题 解析几何综合(已下线)专题09 函数与导数-1专题05导数及其应用(选择题)专题18平面解析几何(多选题)湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
7 . 已知抛物线,过焦点的直线与交于两点,与关于原点对称,直线和直线的倾斜角分别是,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点,点F为抛物线的焦点,点,直线:交抛物线C于A,B两点(不与P点重合),则以下说法正确的是( )
A. | B.存在实数,使得 |
C.若,则 | D.若直线PA与PB的倾斜角互补,则 |
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2023-02-03更新
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892次组卷
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9卷引用:重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点为,过点的直线与抛物线相交于,两点,下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则的最小值为4 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.若,则直线的斜率为1 |
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2023-01-18更新
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876次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且,直线AB的斜率为k,且,C,A两点在x轴上方,则( )
A. | B.四边形ABCD面积最小值为64 |
C. | D.若,则直线CD的斜率为 |
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2022-12-30更新
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965次组卷
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6卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷