1 . 已知抛物线E：
的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（ ）A．若BF为 的中线，则 |
B．若BF为 的角平分线，则 |
C．存在直线l，使得 |
D．对于任意直线l，都有 |
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2 . 拋物线
的焦点
到准线的距离为1，经过点
的直线
与
交于
两点，则（ ）
的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（ ）A．当 时，直线斜率的取值范围是 |
B．当点 与点重合时， |
C．当 时， 与 的夹角必为钝角 |
D．当时， 为定值（ 为坐标原点） |
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2024-03-19更新
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845次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
2024高三·江苏·专题练习
3 . 已知为坐标原点，点为抛物线：
的焦点，点
，直线：
交抛物线于
，
两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）
为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）A． |
B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 |
D．若直线 与 的倾斜角互补，则 |
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2024-03-16更新
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1063次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷04（2024新题型）河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）数学（江苏专用02）
4 . 抛物线
的焦点为
，经过点F且倾斜角为
的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）
的焦点为，经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）A．当 时， |
B． 面积的最大值为2 |
| C．点E在一条定直线上 |
D．设直线 倾斜角为 ， 为定值 |
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2024-03-14更新
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565次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，过点
的直线
交抛物线
于A，B两点，连接
、
，并延长，分别交直线
于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
的直线交抛物线于A，B两点，连接、，并延长，分别交直线于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
A． | B．以为直径的圆与直线相切 |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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1021次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
6 . 已知抛物线
的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于
两点，则以下说法正确的有（ ）
的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于两点，则以下说法正确的有（ ）A． 三点共线 | B． 可能是直角三角形 |
C． 构成等比数列 | D． 一定不是等腰三角形 |
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7 . 已知抛物线
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为
的直线过点且与交于
，
两点，若
的面积为
，则 （ ）
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若的面积为，则 （ ）A． |
B． |
C．以 为直径的圆与 轴仅有 个交点 |
D． 或  |
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解题方法
8 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点，设直线l的斜率为k，则下列选项正确的有（ ）
的焦点为F，过点的直线l与抛物线C交于A，B两点，设直线l的斜率为k，则下列选项正确的有（ ）A． |
B．若以线段AB为直径的圆过点F，则 |
C．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，则 |
| D．若以线段AB为直径的圆与x轴相切，则该圆必与抛物线C的准线相切 |
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解题方法
9 . 抛物线
的焦点为，
、
是抛物线上的两个动点，是线段的中点，过作准线的垂线，垂足为，则（ ）
的焦点为，、是抛物线上的两个动点，是线段的中点，过作准线的垂线，垂足为，则（ ）A．若，则直线的斜率为 或 |
B．若 ，则 |
C．若 和不平行，则 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，是抛物线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）
的焦点与椭圆的右焦点重合，是抛物线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）| A．抛物线的标准方程为 |
| B．若直线经过点，则以线段为直径的圆与轴相切 |
C．若点 为抛物线C上的动点，则 周长的最小值为 |
D．若 ，则 |
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