2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知平面上点
，
，
满足
，且
，点
满足
，动点
满足
，则
的最小值为（ ）
，，满足，且，点满足，动点满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．1或 |
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2 . 如图，圆的半径为3，其中
为圆上的两点.
，当
为何值时，
与
垂直？
(2)若
为
的重心，直线
过点交边
于点，交边
于点
，且
.证明：
为定值；
(3)若
的最小值为1，求
的值.
的半径为3，其中为圆上的两点.
，当为何值时，与垂直？(2)若
为的重心，直线过点交边于点，交边于点，且.证明：为定值；(3)若
的最小值为1，求的值.
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解题方法
3 . 有下列说法其中正确的说法为（ ）
A．若 ，则 |
B．设点 在所在平面内，若 ，且 ，则 |
C．两个非零向量 ，若 ，则 与 共线且反向 |
D．若 分别表示 的面积，则 |
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解题方法
4 . 设正n边形的边长为1，顶点依次为
，若存在点P满足
，且
，则n的最大值为__________ .（参考数据：
）
，若存在点P满足，且，则n的最大值为）
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5 . 已知向量
，且
与
的夹角为
，
(1)求证：
(2)若
，求
的值；
(3)若
与
的夹角为
，求的值．
，且与的夹角为，(1)求证：
(2)若
，求的值；(3)若
与的夹角为，求的值．
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6 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D．或 |
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解题方法
7 . 已知平面中三个向量、
、
的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．
(1)求证：向量
垂直于向量；
(2)向量在上的投影向量；
(3)已知
（
），求k的取值范围.
、、的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．(1)求证：向量
垂直于向量；(2)向量
在上的投影向量；(3)已知
（），求k的取值范围.
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解题方法
8 . 已知平面向量，的夹角为，且
，
，
，
．
(1)若
，求λ；
(2)当
，求
．
，的夹角为，且，，，．(1)若
，求λ；(2)当
，求．
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解题方法
9 . 若向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在中，内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求；
(2)若
，点
在边上，
.求的面积.
中，内角所对的边分别为，且.(1)求
；(2)若
，点在边上，.求的面积.
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