名校
1 . 已知
是实数，函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个相异的零点
且
，求证：
．
是实数，函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个相异的零点且，求证：．
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2022-04-19更新
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1758次组卷
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11卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖北省鄂北六校(宜城一中、枣阳一中、曾都一中 、襄州一中、南漳一中、河口一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）微专题08 极值点偏移问题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2022-08-08更新
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1356次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
.
有两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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2022-05-28更新
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2025次组卷
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7卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段测试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理）卓越班试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
、
为两个不相等的正数，且
，其中
.“以直代曲”是微积分的基本思想和重要方法.请你在①、②两种方法中选择一种（也可以同时选择①②）来证明：
.
①用直线
代替曲线
在
之间的部分；②用曲线在
处的切线代替其在
之间的部分.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
、为两个不相等的正数，且，其中.“以直代曲”是微积分的基本思想和重要方法.请你在①、②两种方法中选择一种（也可以同时选择①②）来证明：.①用直线
代替曲线在之间的部分；②用曲线在处的切线代替其在之间的部分.
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2022-05-06更新
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933次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
5 . 已知函数
（
且
）．
(1)
，求函数在
处的切线方程．
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数有两个零点
，且
，证明：
．
（且）．(1)
，求函数在处的切线方程．(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
有两个零点，且，证明：．
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2022-05-18更新
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3396次组卷
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12卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题31：极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）专题22极值点偏移问题专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
