2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . （1）已知
，证明不等式；
；
（2）已知函数
，且
，证明：
．
，证明不等式；；（2）已知函数
，且，证明：．
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，当
时，
恒成立．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若正实数
、
满足
，证明：．
，，当时，恒成立．(1)求实数
的取值范围；(2)若正实数
、满足，证明：．
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2022-01-11更新
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3457次组卷
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9卷引用：第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题6 极值点偏移问题内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点3 周期性、对称性、拐点综合训练（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2专题09导数研究不等式（解答题）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
（其中为常数）．
(1)当
时，对于任意大于
的实数
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，设函数
的
个极值点为、
、
，且
，求证：
．
（其中为常数）．(1)当
时，对于任意大于的实数，恒有成立，求实数的取值范围；(2)当
时，设函数的个极值点为、、，且，求证：．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
的导函数为
.
(1)判断
的单调性；
(2)若关于的方程
有两个实数根，
，求证：
.
的导函数为.(1)判断
的单调性；(2)若关于
的方程有两个实数根，，求证：.
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2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若函数
的图象在点
处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点，.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，证明：
.
，.(1)若函数
的图象在点处的切线方程为，求实数a的值；(2)若函数
在定义域内有两个不同的极值点，.（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，证明：.
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2022-01-04更新
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1101次组卷
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7卷引用：专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
，曲线在点处的切线方程为
.
(1)求，
的值；
(2)若，是两个正数，且
，证明：
.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)若
，是两个正数，且，证明：.
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2021-12-24更新
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1479次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
7 . 设函数
．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)
是函数的导函数，当
时，函数有两个零点
、
，求证：
．
．(1)讨论函数
的零点个数；(2)
是函数的导函数，当时，函数有两个零点、，求证：．
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名校
8 . 有同学在研究指数函数
和幂函数
的图像时，发现它们在第一象限有两个交点
和
．通过进一步研究，该同学提出了如下两个猜想：请你证明或反驳该同学的猜想．
(1)函数
与函数
的图像在第一象限有且只有一个公共点；
(2)设
，
，且
，若
，则
．其中
为自然对数的底，
和幂函数的图像时，发现它们在第一象限有两个交点和．通过进一步研究，该同学提出了如下两个猜想：请你证明或反驳该同学的猜想．(1)函数
与函数的图像在第一象限有且只有一个公共点；(2)设
，，且，若，则．其中为自然对数的底，
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2021-12-01更新
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631次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)设函数
，且
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)求证：
；
(3)设函数
的两个零点、，求证：
.
.(1)设函数
，且恒成立，求实数的取值范围；(2)求证：
；(3)设函数
的两个零点、，求证：.
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2021-11-06更新
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2090次组卷
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8卷引用：浙江省2022届高考模拟卷数学试题(二)
浙江省2022届高考模拟卷数学试题(二)（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
21-22高三上·江苏苏州·阶段练习
名校
10 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求a的取值范围；
（3）满足（2）的条件下，记两个零点分别为
，证明：
．（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个零点，求a的取值范围；（3）满足（2）的条件下，记两个零点分别为
，证明：
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