名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，证明
；
(2)若
存在极值点
，且对任意满足
的
，都有
，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明；(2)若
存在极值点，且对任意满足的，都有，求a的取值范围．
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2022-07-25更新
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1644次组卷
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6卷引用：重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题22极值点偏移问题
名校
2 . 已知函数
的极大值点为0，则实数m的值为_________ ；设
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_____________ ．
的极大值点为0，则实数m的值为，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2022-06-06更新
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1204次组卷
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8卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题17 构造导数专项练习（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法（已下线）压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)求证：
，；
(2)若存在
、
，且当
时，使得
成立，求证：
.
，.(1)求证：
，；(2)若存在
、，且当时，使得成立，求证：.
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名校
4 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若存在
，且当时，，证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若存在
，且当时，，证明：．
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2022-05-02更新
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1292次组卷
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8卷引用：重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题安徽省滁州市部分学校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
5 . 已知函数
（
为自然对数的底数，
）．
(1)求的单调区间和极值；
(2)若存在，满足，求证：
．
（为自然对数的底数，）．(1)求
的单调区间和极值；(2)若存在
，满足，求证：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若函数
的图象在点
处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)若函数
在定义域内有两个不同的极值点，
.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，证明：
.
，.(1)若函数
的图象在点处的切线方程为，求实数a的值；(2)若函数
在定义域内有两个不同的极值点，.（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，证明：.
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2022-01-04更新
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1101次组卷
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7卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
，曲线在点处的切线方程为
.
(1)求
，
的值；
(2)若，是两个正数，且
，证明：
.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)若
，是两个正数，且，证明：.
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2021-12-24更新
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1479次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
．
（1）若为定义域上的增函数，求实数的取值范围；
（2）若
，
，，
为的极小值，求证：
．
上的函数．（1）若
为定义域上的增函数，求实数的取值范围；（2）若
，，，为的极小值，求证：．
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2021-05-12更新
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1337次组卷
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9卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）一轮大题专练9—导数（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习四川省达州市2021 届高三二模数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（理）试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题（已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）（已下线）大招24极值点偏移
