2 . 若定义在上的函数满足：当时，，且，则__________.

4 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．

5 . 已知为奇函数，为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为1，求的值．

6 . 已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义在上的函数及二次函数满足: ,，且的最小值是.
（Ⅰ）求和的解析式;
（Ⅱ）若对于，均有成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设讨论方程的解的个数情况.

8 . 已知定义在R上的函数f（x）满足条件：①；②对非零实数x，都有．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数分别与直线,函数g（x）的反函数交于A，B两点,（其中n∈N*），设，为数列的前n项和．求证：当n≥2 时，总有＞2（）成立．