名校
1 . 已知函数
满足
．
(1)求
的解析式，并求在
上的值域；
(2)若对
，
且
，都有
成立，求实数k的取值范围．
满足．(1)求
的解析式，并求在上的值域；(2)若对
，且，都有成立，求实数k的取值范围．
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2022-03-02更新
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1330次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图所示，某游乐场的摩天轮最高点距离地面85 m，转轮的直径为80 m，摩天轮的一侧不远处有一排楼房（阴影部分）．摩天轮开启后转轮顺时针匀速转动，游客在座舱转到最低点时进入座舱，转动
后距离地面的高度为
，转一周需要40 min．
(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数
的解析式；
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景，发现10：14时刚好可以看到楼房顶部，到10：42时水平视线刚好再次被楼房遮挡，求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度．
参考数据：
后距离地面的高度为，转一周需要40 min．(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数
的解析式；(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景，发现10：14时刚好可以看到楼房顶部，到10：42时水平视线刚好再次被楼房遮挡，求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度．
参考数据：
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2023-02-04更新
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463次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
名校
3 . 已知定义域均为
的函数和
，是偶函数，是奇函数，
(1)求解析式；
(2)判断在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数和，是偶函数，是奇函数，(1)求
解析式；(2)判断
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-01-22更新
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820次组卷
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3卷引用：河南省漯河市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数
，满足
.
(1)求的解析式；
(2)若点
在
图像上自由运动，求
的最小值.
，满足.(1)求
的解析式；(2)若点
在图像上自由运动，求的最小值.
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2024-03-01更新
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377次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一上学期期终质量评估数学试题
解题方法
5 . 已知函数
可以表示为一个奇函数
与一个偶函数
的和．
（1）请分别求出与的解析式；
（2）记
．
（i）证明：
为奇函数；
（ii）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和．（1）请分别求出
与的解析式；（2）记
．（i）证明：
为奇函数；（ii）若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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2021-02-04更新
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998次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末数学文试题
河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末数学文试题河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末数学理试题（已下线）专题11 函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知函数
满足
，有
．
(1)求的解析式；
(2)若
，函数
，且
，
，使
，求实数a的取值范围．
满足，有．(1)求
的解析式；(2)若
，函数，且，，使，求实数a的取值范围．
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2024-03-01更新
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269次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市五县市2023-2024学年高一上学期1期末调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数满足
，若
，
，则的取值范围为（ ）
满足，若，，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-07更新
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811次组卷
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4卷引用：河南省2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题
河南省2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题（已下线）第06周周练（5.3导数在研究函数中的应用）（提高卷）（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何第1 章 导数及其应用章检测试卷 （提高篇）
