1 . 如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.设箱体的长度为米，高度为米.现有制箱材料60平方米.问当，各为多少米时，该沉淀箱的体积最大，并求体积的最大值.

2 . 关于的不等式，下列关于此不等式的解集结论正确的是（       ）

A．不等式们解集可以是

B．不等式的解集可以是

C．不等式的解集可以是

D．不等式的解集可以是

3 . 某中学为了迎接建校100周年校庆，决定在学校校史馆利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室.由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用.甲乙两支队伍参与竞标，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计12600元，设荣举室的左右两面墙的长度均为米，乙工程队给出的整体报价为元，综合考虑各种条件，学校决定选择报价较低的队伍施工，如果报价相同，则选择乙队伍.
(1)若，问学校该怎样选择；
(2)在竞争压力下，甲工程队主动降价5400元，若乙工程队想要确保自己被选中，求实数的最大值.

4 . 设函数,若，则的取值范围是__________.

5 . 设函数，.
(1)求解关于的不等式：；
(2)设，若对任意的，，都有，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．若定义域为，则

B．若值域为，则或

C．若最小值为0，则

D．若定义域为，则

7 . 已知函数

(1)画出函数的图象；并写出函数的单调递增区间；
(2)若函数，方程有两个不相等的正实数根，求实数的取值范围．

8 . 若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1，某十字路口的花圃中央有一个底面半径为2的圆柱形花柱，四周斑马线的内侧连线构成边长为20的正方形.因工程需要，测量员将使用仪器沿斑马线的内侧进行测量，其中仪器P的移动速度为1.5，仪器的移动速度为1.若仪器Р与仪器Q的对视光线被花柱阻挡，则称仪器Q在仪器P的“盲区”中.

(1)如图2，斑马线的内侧连线构成正方形ABCD，仪器Р在点A处，仪器Q在BC上距离C点4处，试判断仪器Q是否在仪器P的“盲区”中，并说明理由；
(2)如图3，斑马线的内侧连线构成正方形ABCD，仪器P从点A出发向点D移动，同时仪器Q从点C出发向点B移动，在这个移动过程中，仪器Q在仪器Р的“盲区”中的时长为多少？

10 . 已知集合，.
(1)求集合；
(2)在两个条件：①，②中任选一个，求实数的取值范围.