1 . 已知数列的各项均为非负实数,且对任意正整数,均有.
(1)若成等差数列,证明:存在无穷多个正整数,使得;
(2)若,求的最大值.
(1)若成等差数列,证明:存在无穷多个正整数,使得;
(2)若,求的最大值.
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2 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造,第一次得到数列1,2,2;第二次得到数列1,2,2,4,2;依次构造,第次得到的数列的所有项的积记为,令.
(1)①求,,的值;
②求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)①求,,的值;
②求数列的通项公式;
(2)求证:.
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2022-10-11更新
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751次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
20-21高二上·内蒙古阿拉善盟·阶段练习
名校
解题方法
3 . 在数列中,,,,其中.
(1)数列是等比数列吗,请写出证明过程;
(2)设,数列的前项和为,求;
(3)已知当且时,,其中,求满足等式的所有的值之和.
(1)数列是等比数列吗,请写出证明过程;
(2)设,数列的前项和为,求;
(3)已知当且时,,其中,求满足等式的所有的值之和.
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2022-02-27更新
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528次组卷
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5卷引用:思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题(已下线)4.3等比数列C卷(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 设公差不为0的等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,若是与的等比中项,,.
(1)求,与;
(2)若,求证:.
(1)求,与;
(2)若,求证:.
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2020-02-18更新
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1776次组卷
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5卷引用:2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测(一模)数学试题
2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测(一模)数学试题(已下线)【新东方】新东方高三数学试卷310(已下线)专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷(一)数学(理)试题(已下线)第23讲 证明数列不等式-2022年新高考数学二轮专题突破精练
5 . 已知,且,1,2,3,….
(1)求,,;
(2)求数列的通项公式;
(3)当且时,证明:对任意都有成立.
(1)求,,;
(2)求数列的通项公式;
(3)当且时,证明:对任意都有成立.
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6 . 在数列中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)设数列满足,且的前项和,若对恒成立,求实数取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)设数列满足,且的前项和,若对恒成立,求实数取值范围.
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