1 . 已知数列的各项均为非负实数,且对任意正整数,均有.
(1)若成等差数列,证明:存在无穷多个正整数,使得;
(2)若,求的最大值.
(1)若成等差数列,证明:存在无穷多个正整数,使得;
(2)若,求的最大值.
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2 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造,第一次得到数列1,2,2;第二次得到数列1,2,2,4,2;依次构造,第次得到的数列的所有项的积记为,令.
(1)①求,,的值;
②求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)①求,,的值;
②求数列的通项公式;
(2)求证:.
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2022-10-11更新
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745次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
20-21高二上·内蒙古阿拉善盟·阶段练习
名校
解题方法
3 . 在数列中,,,,其中.
(1)数列是等比数列吗,请写出证明过程;
(2)设,数列的前项和为,求;
(3)已知当且时,,其中,求满足等式的所有的值之和.
(1)数列是等比数列吗,请写出证明过程;
(2)设,数列的前项和为,求;
(3)已知当且时,,其中,求满足等式的所有的值之和.
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2022-02-27更新
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523次组卷
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5卷引用:思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题(已下线)4.3等比数列C卷(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 正实数列满足,且对任意正整数,.
(1)证明:对任意正整数,;
(2)记为数列的前项之和,若,求的值.
(1)证明:对任意正整数,;
(2)记为数列的前项之和,若,求的值.
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5 . 已知等比数列的公比为,且,数列满足,
.
(1)求数列的通项公式.
(2)规定:表示不超过的最大整数,如,.若,,记 求的值,并指出相应的取值范围.
.
(1)求数列的通项公式.
(2)规定:表示不超过的最大整数,如,.若,,记 求的值,并指出相应的取值范围.
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2021-03-25更新
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1067次组卷
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6卷引用:2021年浙江省新高考测评卷数学(第三模拟)
2021年浙江省新高考测评卷数学(第三模拟)(已下线)专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)押全国卷(理科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)考点15 数列综合问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知正整数数列满足:,,.
(1)已知,,求和的值;
(2)若,求证;
(3)求的取值范围.
(1)已知,,求和的值;
(2)若,求证;
(3)求的取值范围.
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2021-03-22更新
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1025次组卷
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4卷引用:浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题(10)
浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题(10)上海市建平中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)模块九 数列-2
7 . 设公差不为0的等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,若是与的等比中项,,.
(1)求,与;
(2)若,求证:.
(1)求,与;
(2)若,求证:.
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2020-02-18更新
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1775次组卷
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5卷引用:2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测(一模)数学试题
2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测(一模)数学试题(已下线)【新东方】新东方高三数学试卷310(已下线)专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷(一)数学(理)试题(已下线)第23讲 证明数列不等式-2022年新高考数学二轮专题突破精练
解题方法
8 . 已知各项为正的数列满足,.
(1)若,求,,的值;
(2)若,证明:.
(1)若,求,,的值;
(2)若,证明:.
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9 . 已知,且,1,2,3,….
(1)求,,;
(2)求数列的通项公式;
(3)当且时,证明:对任意都有成立.
(1)求,,;
(2)求数列的通项公式;
(3)当且时,证明:对任意都有成立.
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10 . 在数列中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)设数列满足,且的前项和,若对恒成立,求实数取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)设数列满足,且的前项和,若对恒成立,求实数取值范围.
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