23-24高三上·重庆·开学考试
名校
解题方法
1 . 已知点P是抛物线
上一点，C的准线与x轴交于Q点，
是以点P为圆心且过点Q的圆，则与C的交点个数不可能是（ ）
上一点，C的准线与x轴交于Q点，是以点P为圆心且过点Q的圆，则与C的交点个数不可能是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
2 . 过坐标原点
作圆
的两条切线，设切点为
，直线
恰为抛物
的准线.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)设点
是圆
上的动点，抛物线上四点
满足：
，设
中点为
.
（i）求直线
的斜率；
（ii）设
面积为
，求的最大值.
作圆的两条切线，设切点为，直线恰为抛物的准线.(1)求抛物线
的标准方程；(2)设点
是圆上的动点，抛物线上四点满足：，设中点为.（i）求直线
的斜率；（ii）设
面积为，求的最大值.
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2023-02-19更新
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4277次组卷
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4卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 平面直角坐标系中，已知点T1（－2，0），
（2，0），
（－1，0），
（1，0）.直线MT1，MT2相交于点M，且它们的斜率之积为－
，延长F1M至点P，使得
.
(1)求点M和点P的轨迹方程，并说明其轨迹；
(2)设点M和点P的轨迹分别为
，
，经过的直线l交于A，C两点，经过且与l垂直的直线交于B，D两点.若四边形ABCD的面积为
，求直线l的方程.
（2，0），（－1，0），（1，0）.直线MT1，MT2相交于点M，且它们的斜率之积为－，延长F1M至点P，使得.(1)求点M和点P的轨迹方程，并说明其轨迹；
(2)设点M和点P的轨迹分别为
，，经过的直线l交于A，C两点，经过且与l垂直的直线交于B，D两点.若四边形ABCD的面积为，求直线l的方程.
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4 . 已知
，
平面内一动点
满足
．
(1)求点运动轨迹的轨迹方程；
(2)已知直线
与曲线交于
，
两点，当点坐标为
时，
恒成立，试探究直线的斜率是否为定值？若为定值请求出该定值，若不是定值请说明理由．
，平面内一动点满足．(1)求
点运动轨迹的轨迹方程；(2)已知直线
与曲线交于，两点，当点坐标为时，恒成立，试探究直线的斜率是否为定值？若为定值请求出该定值，若不是定值请说明理由．
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2022-07-20更新
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3404次组卷
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7卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用（一）（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知F1，F2分别为双曲线
的左焦点和右焦点，过F2的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF1F2的内切圆半径为r1，△BF1F2的内切圆半径为r2，若r1=2r2，则直线l的斜率为（ ）
的左焦点和右焦点，过F2的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF1F2的内切圆半径为r1，△BF1F2的内切圆半径为r2，若r1=2r2，则直线l的斜率为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2022-03-02更新
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2493次组卷
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12卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题（已下线）6.2 圆锥曲线的综合应用（范围 定点 定值 最值问题）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省眉山市仁寿一中南校区2021届高三二模数学（文）试题（已下线）专题28 《圆锥曲线与方程》中的内接内切问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省仁寿县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学 （理）试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图，在直角坐标系中，以
为圆心的圆M与抛物线
依次交于A，B，C，D四点．
(1)求圆M的半径r的取值范围；
(2)求四边形
面积的最大值，并求此时圆的半径．
为圆心的圆M与抛物线依次交于A，B，C，D四点．(1)求圆M的半径r的取值范围；
(2)求四边形
面积的最大值，并求此时圆的半径．
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2021-11-29更新
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787次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
重庆市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题（面积最值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
7 . 已知点P是椭圆
上一动点，
分别为椭圆的左焦点和右焦点，
的最大值为
，圆
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以
为直径的圆过点O．
上一动点，分别为椭圆的左焦点和右焦点，的最大值为，圆．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以
为直径的圆过点O．
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2021-09-16更新
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1328次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题（证明题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知抛物线C：
（
）的焦点为F，原点O关于点F的对称点为Q，点
关于点Q的对称点
，也在抛物线C上
（1）求p的值；
（2）设直线l交抛物线C于不同两点A､B，直线
､
与抛物线C的另一个交点分别为M､N，
，
，且
，求直线l的横截距的最大值.
（）的焦点为F，原点O关于点F的对称点为Q，点关于点Q的对称点，也在抛物线C上（1）求p的值；
（2）设直线l交抛物线C于不同两点A､B，直线
､与抛物线C的另一个交点分别为M､N，，，且，求直线l的横截距的最大值.
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2021-09-06更新
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1026次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高二下学期4月复课摸底考试数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题
