1 . 已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设，分别表示语文成绩与数学成绩．例如：表中语文成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人．已知与均为B等级的概率是0．18．

（1）求抽取的学生人数；
（2）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求值；
（3）已知求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率．

2 . 设数列的前项和为，点均在函数的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若为等比数列，且，求数列的前n项和．

3 . 某学校拟建一块周长为400米的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，矩形的长应该设计成________米．

4 . 如图，正方体ABCD A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，且AM，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（ ）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则

A．

B．

C．

D．

7 . 函数的图象

A．关于对称	B．关于轴对称
C．关于原点对称	D．关于对称

8 . 设数列满足：
①；
②所有项；
③．
设集合，将集合中的元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．
（Ⅰ）若数列的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列；
（Ⅱ）设，求数列的伴随数列的前30项之和；
（Ⅲ）若数列的前项和（其中常数），求数列的伴随数列
的前项和．

9 . 已知椭圆C:离心率，短轴长为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ） 如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．       

10 . 如图，多面体中，平面平面，正方形的边长为2，直角梯形中，，，AB＝2，CD＝4．

（1）求证：BC⊥平面BDE；
（2）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．