1 . 在数列
中,若
为常数
,则
为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;
①
是等方差数列,则
是等差数列;
②
是等方差数列;
③ 若
是等方差数列,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed8c521ba833022d7f57a4d44b2824f.png)
为常数
也是等方差数列;
④ 若
既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列.
其中正确命题序号为__________ .(将所有正确的命题序号填在横线上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca1c0c66577dd728e61895ebc96b3ae.png)
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c806dc9bf2cad0cb20220d23bd252a2f.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef891fc99921b6093392c1e3c5347d1.png)
③ 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed8c521ba833022d7f57a4d44b2824f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b6a244eab64b41c3f98222feb04855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
④ 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
其中正确命题序号为
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2 . 已知非空集合A,B满足:
,
,函数
对于下列结论:
①不存在非空集合对
,使得
为偶函数;
②存在唯一非空集合对
,使得
为奇函数;
③存在无穷多非空集合对
,使得方程
无解.
其中正确结论的序号为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114a7e4139f39bd366cdd221e86bea0e.png)
①不存在非空集合对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②存在唯一非空集合对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
③存在无穷多非空集合对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95d247ffb2774bb7e22708b25daf7f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
其中正确结论的序号为
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10-11高三上·浙江·阶段练习
名校
3 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形;
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为_______
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形;
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为
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2021-12-20更新
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2306次组卷
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22卷引用:北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学(理科)
北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学(理科)(已下线)2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷山东省栖霞市第一中学2017-2018学年高一上学期期末测试数学试题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(理)试卷陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(4大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如果双曲线的离心率
,则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题:
①双曲线
是黄金双曲线;
②双曲线
是黄金双曲线;
③在双曲线
中, F1为左焦点, A2为右顶点, B1(0,b),若∠F1 B1 A2
,则该双曲线是黄金双曲线;
④在双曲线
中,过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点,O为坐标原点,若∠MON
,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c12a1eafce50c18c9bdcc5f05d799d.png)
①双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e87d9ddd8ea8d418a7b36caaf951e4.png)
②双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065f0d01777ae90ec332fee123e18bc9.png)
③在双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c06422e1d55db3077257af113df4bb.png)
④在双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1e88d5e6c880760e831da741859849.png)
其中正确命题的序号为
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.①和④ |
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名校
解题方法
5 . 有这样一道利用基本不等式求最值的题:
已知
且
求
的最小值.
小明和小华两位同学都“巧妙地用了
”,但结果并不相同.
小明的解法:由于
所以![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1aa5eb4249cc659809767bb1650cfbe.png)
而
那么
则最小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/474bd808b81bce2d61dc8b95d0c740b6.png)
小华的解法:由于
所以![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c9fc2869dcc1ae6d913b5db300f43c.png)
而
则最小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172681503b639df2b7dac358af9e9b06.png)
(1)你认为哪位同学的解法正确,哪位同学的解法有错误?
(2)请说明你判断的理由.
已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34c590f48c84fe471d1af522c343c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d575bf340fd6486b3173ba6adc7d027f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e85107c8abd4a977590d7c038ed127a.png)
小明和小华两位同学都“巧妙地用了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
小明的解法:由于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d575bf340fd6486b3173ba6adc7d027f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1aa5eb4249cc659809767bb1650cfbe.png)
而
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c869e5b4206749e1bdac5d6a87353276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ad92003a4e0e1544d98a8748f20711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/474bd808b81bce2d61dc8b95d0c740b6.png)
小华的解法:由于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d575bf340fd6486b3173ba6adc7d027f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c9fc2869dcc1ae6d913b5db300f43c.png)
而
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a232ed285d1569176a42ea0b6bae746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172681503b639df2b7dac358af9e9b06.png)
(1)你认为哪位同学的解法正确,哪位同学的解法有错误?
(2)请说明你判断的理由.
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369次组卷
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3卷引用:北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题