名校
1 . 已知
，函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2018-01-26更新
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1931次组卷
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2卷引用：天津市新四区示范校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，在
时最大值为1，最小值为0.设
.
(1)求实数
的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于的方程
有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
，在时最大值为1，最小值为0.设.(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-12-07更新
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888次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题
天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
3 . 定义在R上的函数
，对任意x，
都有
，且当
时，
.
(1)求证：
为奇函数；
(2)求证：为R上的增函数；
(3)已知
解关于x的不等式
，
.
，对任意x，都有，且当时，.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
为R上的增函数；(3)已知
解关于x的不等式，.
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名校
解题方法
4 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式．
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2023-05-05更新
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2227次组卷
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10卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题
名校
5 . 已知不等式
的解集中恰有五个整数，则实数a的取值范围为___________ .
的解集中恰有五个整数，则实数a的取值范围为
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2022-06-01更新
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1865次组卷
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8卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题
天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第04练 二次函数与一元二次方程、不等式（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5 三个二次的关系（提升版）（已下线）考点9-1 线性规划与不等式性质黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市实验学校2022-2023学年高一上学期月考一数学试题黑龙江省哈尔滨市木兰县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义域为R的函数，
，对任意
，
，均有
，已知a，b
为关于x的方程
的两个解，则关于t的不等式
的解集为（ ）
是定义域为R的函数，，对任意，，均有，已知a，b为关于x的方程的两个解，则关于t的不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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3005次组卷
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15卷引用：天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 函数导数简单应用（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）2022届高三下学期临考冲刺原创卷（二）数学试题福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-1（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-1四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 函数的综合应用-1福建省福安市第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知二次函数
，关于x的不等式
<0的解集为
(1)求实数m、n的值；
(2)当
时，解关于x的不等式
；
(3)当
是否存在实数a，使得对任意
时，关于x的函数
有最小值-5.若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由
，关于x的不等式<0的解集为(1)求实数m、n的值；
(2)当
时，解关于x的不等式；(3)当
是否存在实数a，使得对任意时，关于x的函数有最小值-5.若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由
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2022-03-14更新
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1067次组卷
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4卷引用：天津市第九十五中益中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
当时，不等式
的解集是______ ；若关于的方程
恰有三个实数解，则实数的取值范围是______ ．
当时，不等式的解集是的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是
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2021-09-15更新
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1432次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题
19-20高一下·江苏南通·期末
名校
9 . 关于的不等式
的解集中恰有4个正整数，则实数
的取值范围是（ ）
的不等式的解集中恰有4个正整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-10更新
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1485次组卷
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13卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题
（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式全章八类必考压轴题-举一反三系列湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
10 . 若关于x的不等式
至少有一个正数解，则实数a的取值范围_________ ．
至少有一个正数解，则实数a的取值范围
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