1 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．

   

(1)求线段的长．
(2)求与所成角的余弦值．

2 . 设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的，，，并且各车间的次品率依次为，，.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？

3 . 已知点，若向量，则点B的坐标是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.

5 . 设随机变量X的分布列为．
(1)求常数a的值；
(2)求和．

6 . 假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下表所示：

品牌	甲	乙	其他
市场占有率	50％	30％	20％
优质率	95％	90％	70％

在该市场中任意买一部智能手机，求买到的是优质品的概率．

7 . 以下向量中，与向量，都垂直的向量为（       ）．

A．	B．
C．	D．

8 . 某篮球运动员投篮的命中率为0.7，现投了6次球．
(1)求恰有4次命中的概率；
(2)求至多有4次命中的概率；
(3)设命中的次数为，求．

9 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

10 . 一种质量为的物质，在化学分解中，经过时间（单位：）后，所剩的质量（单位：）与时间的关系可以表示为.
(1)求当从变到时，质量关于的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求，并解释它的实际意义．