1 . 2023年6月4日,神舟十五号载人飞船返回舱在预定区域成功着陆,航天员费俊龙,张陆顺利出舱,神舟十五号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业所取得的成就,某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分(满分:100分),将学生的成绩整理后分成五组,,,,,,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图;
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表,80%分位数小数点后面保留两位有效数字).
(1)请补全频率分布直方图;
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表,80%分位数小数点后面保留两位有效数字).
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2023-09-26更新
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381次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图为一块直四棱柱木料,其底面满足:,.
(1)要经过平面内的一点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点是矩形的中心时,求点到平面的距离.
(1)要经过平面内的一点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点是矩形的中心时,求点到平面的距离.
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2022-03-01更新
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589次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学(文)试题(已下线)重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1
名校
3 . 已知函数.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为,所以.令,得或,所以当时,单调递减.请判断是否正确,若正确,补全解答过程,若不正确,请写出正确的解答过程;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为,所以.令,得或,所以当时,单调递减.请判断是否正确,若正确,补全解答过程,若不正确,请写出正确的解答过程;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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166次组卷
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2卷引用:河北省深州市中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
13-14高一下·河南周口·阶段练习
名校
4 . 在某中学举行的信息知识竞赛中,将高二年级两个班的参赛学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数;
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由)
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数;
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由)
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2022-08-31更新
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153次组卷
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9卷引用:2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷
2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷(已下线)2013-2014学年河南周口中英文学校高一下第一次月考数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示福建省福州福清市2017-2018学年学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 6.3统计图表内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(文)第六章统计学章检测
解题方法
5 . 2021年春节,由贾玲导演的春节档电影《你好,李焕英》总票房突破了50亿元,影片的感人情节引起同学们广泛热议.开学后,某中学团委在高二年级(其中男生200名,女生150名)中,对是否观看该影片进行了问卷调查,各班男生观看人数统计记为A组,各班女生观看人数统计记为B组,得到茎叶图如下.
(1)根据茎叶图补全2×2列联表;
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关.
参考临界值表:
.
观看 | 没观看 | 合计 | |
男生 | 200 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 350 |
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关.
参考临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-09-07更新
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910次组卷
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5卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试(已下线)专题5 卡方运、R运算(基础版)(已下线)第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了60名男生和60名女生,通过调查得到如下数据:60名女生中有10人课间经常进行体育活动,60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:,其中.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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2022-07-08更新
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952次组卷
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7卷引用:河北省新乐市第一中学2024届高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 据悉,我省将从2022年开始进入“”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(Ⅰ)补全列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(Ⅱ)从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中,选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人?
参考公式:,其中.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(Ⅱ)从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中,选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-03更新
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401次组卷
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3卷引用:河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 随着互联网的飞速发展,我国智能手机用户不断增加,手机在人们日常生活中也占据着越来越重要的地位.某机构做了一项调查,对某市使用智能手机人群的年龄、日使用时长情况做了统计,将18~40岁的人群称为“青年人”(引用青年联合会对青年人的界定),其余人群称为“非青年人”.根据调查发现“青年人”使用智能手机占比为60%,“非青年人”使用智能手机占比为40%;日均使用时长情况如下表:
将日均使用时长在2小时以上称为“频繁使用人群”,使用时长在2小时以内称为“非频繁使用人群”.已知“频繁使用人群”中有是“青年人”.现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系”进行调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据上面提供的数据.
(1)补全下列列联表;
(2)根据列联表判断是否有99%的把握认为“日均使用智能手机时长与年龄有关”?
附:,其中.
以参考数据:独立性检验界值表
时长 | 2小时以内 | 2~3小时 | 3小时以上 |
频率 | 0.4 | 0.3 | 0.3 |
(1)补全下列列联表;
青年人 | 非青年人 | 合计 | |
频繁使用人数 | |||
非频繁使用人数 | |||
合计 |
附:,其中.
以参考数据:独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
9 . 作出下列函数的图像,并回答问题.(不用列表,不用叙述作图过程,但要标明必要的点或线)
(1)
(2)
(Ⅰ)写出函数的单调区间及其单调性_____________________________ .
(Ⅱ)若方程有两个不同实数解,则的取值范围是______________ .
(1)
(2)
(Ⅰ)写出函数的单调区间及其单调性
(Ⅱ)若方程有两个不同实数解,则的取值范围是
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解题方法
10 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[120,130)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的平均分及中位数;
(1)求分数在[120,130)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的平均分及中位数;
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2021-09-04更新
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332次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题