1 . 下列运算法则正确的是（       ）

A．

B．

C．（且）

D．

2 . 经过简单随机抽样获得的样本数据为，则下列说法正确的是（       ）

A．若数据，方差，则所有的数据相同

B．若数据，的均值为3，则数据的均值为6

C．若数据，的中位数为90，则可以估计总体中有至少有的数据不大于90

D．若数据，的众数为78，则可以说总体中的众数为78

3 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门，货到后通过银行转账､微信或支付宝支付等方式在线汇款，根据年中国消费者信息研究，超过的消费者更加频繁地使用网上购物，使得网上购物和送货上门的需求量激增，越来越多的消费者也首次通过第三方､品牌官方网站和微信社群等平台进行购物，某天猫专营店统计了年月日至日这天到该专营店购物的人数和时间第天间的数据，列表如下：（1）由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系？若可用，估计月日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数；若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合，计算时精确到).
参考数据：.附：相关系数，回归直线方程的斜率，截距.
（2）运用分层抽样的方法从第天和第天到该专营店购物的人中随机抽取人，再从这人中任取人进行奖励，求这人取自不同天的概率.
（3）该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满元可减元；方案二，一次性购物金额超过元可抽奖三次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打折，中奖两次打折，中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.

4 . 已知复数(i为虚数单位，)，若，从M中任取一个元素，其模为1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在管理学研究中，有一种衡量个体领导力的模型，称为“五力模型”，即一个人的领导力由五种能力——影响力､控制力､决断力､前瞻力和感召力构成.如图是某企业对两位领导人领导力的测评图，其中每项能力分为三个等级，“一般”记为4分､“较强”记为5分､“很强”记为6分，把分值称为能力指标，则下列判断正确的是（ ）

A．甲､乙的五项能力指标的均值相同

B．甲､乙的五项能力指标的方差相同

C．如果从控制力､决断力､前瞻力考虑，乙的领导力高于甲的领导力

D．如果从影响力､控制力､感召力考虑，甲的领导力高于乙的领导力

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数

B．的图象关于点对称

C．若函数在上的最大值、最小值分别为、，则

D．令，若，则实数的取值范围是

7 . 小张经常在某网上购物平台消费，该平台实行会员积分制度，每个月根据会员当月购买实物商品和虚拟商品（充话费等）的金额分别进行积分，详细积分规则以及小张每个月在该平台消费不同金额的概率如下面的表1和表2所示，并假设购买实物商品和购买虚拟商品相互独立．
表1

购买实物商品（元）
积分	2	4	6
概率

表2

购买虚拟商品（元）
积分	1	2	3	4
概率

（1）求小张一个月购买实物商品和虚拟商品均不低于100元的概率；
（2）求小张一个月积分不低于8分的概率；
（3）若某个月小张购买了实物商品和虚拟商品，消费均低于100元，求他这个月的积分X的分布列与数学期望．

8 . 某商场有三层楼，最初规划一层为生活用品区，二层为服装区，三层为餐饮区，招商工作结束后，共有100家商家入驻，各楼层的商铺种类如下表所示，若从所有商铺中随机抽取一家，该商铺所在楼层与最初规划不一致的概率为（       ）

	生活用品店	服装店	餐饮店
一层	25	7	3
二层	4	27	4
三层	6	1	23

A．0.75

B．0.6

C．0.4

D．0.25

9 . 某校初一有500名学生，为了培养学生良好的阅读习惯，学校要求他们从四大名著中选一本阅读，其中有200人选《三国演义》，125人选《水浒传》，125人选《西游记》，50人选《红楼梦》，若采用分层抽样的方法随机抽取40名学生分享他们的读后感，则选《西游记》的学生抽取的人数为（       ）

A．5

B．10

C．12

D．15

10 . 某茶农打算在自己的茶园建造一个容积为500立方米的长方体无盖蓄水池，要求池底面的长和宽之和为20米．若每平方米的池底面造价是池侧壁的两倍，则为了使蓄水池的造价最低，蓄水池的高应该为______________米．